Сколько в кубе доски 50 на 100: Сколько досок в кубе: формула для расчета — Управдом

Содержание

Сколько досок в кубе: формула для расчета

Доски, брус и другие виды пиломатериала обычно продаются кубатурой. Это значит, что цену в прайсе вы видите за единицу объема, тогда как расчет нужного для строительства количества ведется, исходя из площади. Поэтому возникает определенная сложность при подсчете того объема древесины, который необходимо закупить.

Этот вопрос достаточно важный, поскольку если вы ошибетесь с количеством досок, то понесете материальные потери. Если их окажется больше, чем нужно, то у вас на руках будут неизрасходованные остатки. Если материала не хватит, его придется докупать, и вы дважды заплатите за доставку. Так что стоит уделить внимание вопросу, сколько досок в кубе, и дважды перепроверить расчеты.

Определяем размер доски

Прежде чем узнавать цену доски и сколько стоит кубометр, нужно выяснить геометрические размеры одной доски. Это нужно сделать, поскольку при равной длине и ширине пиломатериалы могут иметь разную толщину.

Таким образом, стандартного пересчета, сколько досок в кубе, нет, и чтобы не ошибиться, в каждом конкретном случае необходимо перепроверять расчеты.

Общий принцип пересчета количества досок в кубометры

Для начала необходимо узнать объем одной доски. Для этого нужно просто умножить значения ее линейных размеров — длины, ширины и толщины. Чтобы не запутаться и не получить ошибочных значений, нужно изначально перевести эти параметры в метры.

Далее, зная объем одной доски, можно подсчитать сколько досок в кубе. Для этого нужно выполнить вычисление по формуле 1/объем доски. Число получится дробным, и его нужно округлить в меньшую сторону.

Приведем примеры расчетов для досок с разным сечением:

Сколько досок в кубе 25х150х6000.

Линейные размеры доски указаны в мм, и их нужно перевести в метры. Получается 0.025х0.15х6. Теперь нужно подсчитать объем одной доски — 0.025*0.15*6. Получится 0.0225 м3. Исходя из этого в одном кубометре будет 1/0. 0225 = 44.44. Округляя до меньшего целого значения, получаем 44 штуки.

Сколько досок в кубе 50х100х6000.

Аналогично рассчитаем количество досок в кубометре с сечением 50х100. Приведя линейные размеры к метрам, рассчитываем объем одной доски — 0.05х0.1х6. Получаем 0.03 м3. Тогда в одном кубическом метре будет 1/0.03 = 33.33 — 33 целые доски.

Сколько досок в кубе 20х140х3000.

Сделаем еще один расчет для трехметровых досок. Принцип вычисления аналогичный: переводим размеры в метры и вычисляем объем одной доски. Получается 0.02х0.14х3 = 0.0084 м3. Подсчет количества штук: 1/0.0084 = 119.04. Имеем 119 целых досок.

Типичные ошибки в расчетах

Некоторые продавцы пилят доски не по 6 м, а 6,1-6,2 м. Стоимость указывается за доски целой длины, а при подсчете количества штук в кубометре используются реальные значения. Не проконтролировав подсчет, вы можете получить завышенные значения.

Также стоит быть внимательным, рассчитывая, сколько досок в кубе, если вы покупаете необрезную доску — ее не приводят к стандартизированным размерам, и сечение может различаться даже для одного изделия. В этом случае необходимо измерить реальные линейные размеры нескольких досок и использовать для дальнейших расчетов среднее арифметическое их параметров.

Заказ доски в ВЗД

У нас распил ведется строго по ГОСТу, поэтому вы получаете качественную обрезную доску из лиственницы или хвойной древесины с прогнозируемыми размерами. Мы поможем подсчитать количество досок в кубометре и доставим партию пиломатериалов на ваш объект в пределах Московской области с нашего склада в Одинцово. Пиломатериалы есть в наличии в широком сортаменте.

Для простого расчета воспользуйтесь готовыми данными — вы легко рассчитаете, сколько досок 6 м в кубе по таблице.

Сколько досок в кубе | ЛЕСНОЙ КУПЕЧЕСКИЙ ДВОР

Пиломатериал	Размер	Объем 1-й штуки	Штук в 1 м³	м² в 1 м³
Доска обрезная	20×100×6000	0,012 м³	83 шт.	50 м²
Доска обрезная	20×120×6000	0,0144 м³	69 шт.	50 м²
Доска обрезная	20×150×6000	0,018 м³	55 шт.	50 м²
Доска обрезная	20×180×6000	0,0216 м³	46 шт.	50 м²
Доска обрезная	20×200×6000	0,024 м³	41 шт.	50 м²
Доска обрезная	20×250×6000	0,03 м³	33 шт.	50 м²
Доска обрезная	25×100×6000	0,015 м³	67 шт.	40 м²
Доска обрезная	25×120×6000	0,018 м³	55 шт.	40 м²
Доска обрезная	25×150×6000	0,0225 м³	44 шт.	40 м²
Доска обрезная	25×180×6000	0,027 м³	37 шт.	40 м²
Доска обрезная	25×200×6000	0,03 м³	33 шт.	40 м²
Доска обрезная	25×250×6000	0,0375 м³	26 шт.	40 м²
Доска обрезная	30×100×6000	0,018 м³	55 шт.	33 м²
Доска обрезная	30×120×6000	0,0216 м³	46 шт.	33 м²
Доска обрезная	30×150×6000	0,027 м³	37 шт.	33 м²
Доска обрезная	30×180×6000	0,0324 м³	30 шт.	33 м²
Доска обрезная	30×200×6000	0,036 м³	27 шт.	33 м²
Доска обрезная	30×250×6000	0,045 м³	22 шт.	33 м²
Доска обрезная	32×100×6000	0,0192 м³	52 шт.	31 м²
Доска обрезная	32×120×6000	0,023 м³	43 шт.	31 м²
Доска обрезная	32×150×6000	0,0288 м³	34 шт.	31 м²
Доска обрезная	32×180×6000	0,0346 м³	28 шт.	31 м²
Доска обрезная	32×200×6000	0,0384 м³	26 шт.	31 м²
Доска обрезная	32×250×6000	0,048 м³	20 шт.	31 м²
Доска обрезная	40×100×6000	0,024 м³	41 шт.	25 м²
Доска обрезная	40×120×6000	0,0288 м³	34 шт.	25 м²
Доска обрезная	40×150×6000	0,036 м³	27 шт.	25 м²
Доска обрезная	40×180×6000	0,0432 м³	23 шт.	25 м²
Доска обрезная	40×200×6000	0,048 м³	20 шт.	25 м²
Доска обрезная	40×250×6000	0,06 м³	16 шт.	25 м²
Доска обрезная	50×100×6000	0,03 м³	33 шт.	20 м²
Доска обрезная	50×120×6000	0,036 м³	27 шт.	20 м²
Доска обрезная	50×150×6000	0,045 м³	22 шт.	20 м²
Доска обрезная	50×180×6000	0,054 м³	18 шт.	20 м²
Доска обрезная	50×200×6000	0,06 м³	16 шт.	20 м²
Доска обрезная	50×250×6000	0,075 м³	13 шт.	20 м²

Расчет пиломатериалов. Сколько досок в кубе

Нестандартные размеры

Брус

90 х 90 х 6000 Количество брусов в кубе: 16 шт

90 х 140 х 6000 Количество брусов в кубе: 11 шт

90 х 190 х 6000 Количество брусов в кубе: 8 шт

100 х 250 х 6000 Количество брусов в кубе: 6 шт

100 х 300 х 6000 Количество брусов в кубе: 5 шт

140 х 140 х 6000 Количество брусов в кубе: 7 шт

140 х 190 х 6000 Количество брусов в кубе: 5 шт

150 х 250 х 6000 Количество брусов в кубе: 4 шт

150 х 300 х 6000 Количество брусов в кубе: 3 шт

190 х 190 х 6000 Количество брусов в кубе: 4 шт

200 х 250 х 6000 Количество брусов в кубе: 3 шт

200 х 300 х 6000 Количество брусов в кубе: 2 шт

250 х 300 х 6000 Количество бруса в кубе: 2 шт

300 х 300 х 6000 Количество бруса в кубе: 1 шт

Доска

22 х 90 х 6000 Количество досок в кубе: 66 шт

22 х 140 х 6000 Количество досок в кубе: 44 шт

22 х 190 х 6000 Количество досок в кубе: 33 шт

25 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 26 шт

25 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 22 шт

30 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 22 шт

30 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 18 шт

35 х 90 х 6000 Количество досок в кубе: 52 шт

35 х 140 х 6000 Количество досок в кубе: 34 шт

35 х 190 х 6000 Количество досок в кубе: 25 шт

40 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 16 шт

40 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 13 шт

45 х 90 х 6000 Количество досок в кубе: 33 шт

45 х 140 х 6000 Количество досок в кубе: 22 шт

45 х 190 х 6000 Количество досок в кубе: 16 шт

50 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 13 шт

50 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 11 шт

60 х 100 х 6000 Количество досок в кубе: 27 шт

60 х 150 х 6000 Количество досок в кубе: 18 шт

60 х 200 х 6000 Количество досок в кубе: 13 шт

60 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 11 шт

60 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 9 шт

70 х 100 х 6000 Количество досок в кубе: 23 шт

70 х 150 х 6000 Количество досок в кубе: 15 шт

70 х 200 х 6000 Количество досок в кубе: 11 шт

70 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 9 шт

70 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 7 шт

80 х 100 х 6000 Количество досок в кубе: 20 шт

80 х 150 х 6000 Количество досок в кубе: 13 шт

80 х 200 х 6000 Количество досок в кубе: 10 шт

80 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 8 шт

80 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 6 шт

Сколько досок в 1 кубе пиломатериала, сколько штук в кубе — таблица и пример расчета

Для того чтобы посчитать, какое количество досок той или иной конфигурации содержится в одном кубическом метре, на нашем сайте доступна простая таблица расчетов. Воспользовавшись ею, вы сможете узнать, какое количество пиломатериалов понадобится вам для тех или иных нужд.

Итак, рассмотрим на примере обрезной доски размером 30х150х4000 мм:

1. Рассчитываем объем одной доски в м³

0,03 м · 0,15 м · 4 м = 0,018 м³

2. Рассчитываем количество досок в штуках на каждый кубический метр

1 м3 / 0,018 м³ = 55 шт./м³

3. Расчет метров квадратных в кубометре пиломатериала

1 м³ / 0,03 м = 33 м²/м³

Аналогичным образом можно производить расчет досок любой конфигурации, просто подставляя в формулу определенные значения. Эта формула будет полезна в случае, если вы желаете посчитать необходимое количество досок, нужное для вашего проекта.

Хотите перекрыть пол или определяетесь с количеством досок для перекрытия крыши? Мы поможем вам рассчитать нужный объем, руководствуясь простыми расчетами, представленными на этой странице.

Таблица расчета шт. досок в кубе

№	Размер	Объём доски (м³)	Штук в 1 м³	Штук в 1 м²
1	Доска 20х100х6000 мм	0,012 м³	83 шт.	50 м2
2	Доска 20х120х6000 мм	0,0144 м³	69 шт.	50 м2
3	Доска 20х150х6000 мм	0,018 м³	55 шт.	50 м2
4	Доска 20х180х6000 мм	0,0216 м³	46 шт.	50 м2
5	Доска 20х200х6000 мм	0,024 м³	41 шт.	50 м2
6	Доска 20х250х6000 мм	0,03 м³	33 шт.	50 м2
7	Доска 25х100х6000 мм	0,015 м³	67 шт.	40 м2
8	Доска 25х120х6000 мм	0,018 м³	55 шт.	40 м2
9	Доска 25х150х6000 мм	0,0225 м³	44 шт.	40 м2
10	Доска 25х180х6000 мм	0,027 м³	37 шт.	40 м2
11	Доска 25х200х6000 мм	0,03 м³	33 шт.	40 м2
12	Доска 25х250х6000 мм	0,0375 м³	26 шт.	40 м2
13	Доска 30х100х6000 мм	0,018 м³	55 шт.	33 м2
14	Доска 30х120х6000 мм	0,0216 м³	46 шт.	33 м2
15	Доска 30х150х6000 мм	0,027 м³	37 шт.	33 м2
16	Доска 30х180х6000 мм	0,0324 м³	30 шт.	33 м2
17	Доска 30х200х6000 мм	0,036 м³	27 шт.	33 м2
18	Доска 30х250х6000 мм	0,045 м³	22 шт.	33 м2
19	Доска 32х100х6000 мм	0,0192 м³	52 шт.	31 м2
20	Доска 32х120х6000 мм	0,023 м³	43 шт.	31 м2
21	Доска 32х150х6000 мм	0,0288 м³	34 шт.	31 м2
22	Доска 32х180х6000 мм	0,0346 м³	28 шт.	31 м2
23	Доска 32х200х6000 мм	0,0384 м³	26 шт.	31 м2
24	Доска 32х250х6000 мм	0,048 м³	20 шт.	31 м2
25	Доска 40х100х6000 мм	0,024 м³	41 шт.	25 м2
26	Доска 40х120х6000 мм	0,0288 м³	34 шт.	25 м2
27	Доска 40х150х6000 мм	0,036 м³	27 шт.	25 м2
28	Доска 40х180х6000 мм	0,0432 м³	23 шт.	25 м2
29	Доска 40х200х6000 мм	0,048 м³	20 шт.	25 м2
30	Доска 40х250х6000 мм	0,06 м³	16 шт.	25 м2
31	Доска 50х100х6000 мм	0,03 м³	33 шт.	20 м2
32	Доска 50х120х6000 мм	0,036 м³	27 шт.	20 м2
33	Доска 50х150х6000 мм	0,045 м³	22 шт.	20 м2
34	Доска 50х180х6000 мм	0,054 м³	18 шт.	20 м2
35	Доска 50х200х6000 мм	0,06 м³	16 шт.	20 м2
36	Доска 50х250х6000 мм	0,075 м³	13 шт.	20 м2

Сколько досок в кубе: таблица расчёта кубатуры

Кубатура — это одна из единиц измерения при покупке, продаже и изготовлении пиломатериалов. Проще говоря, кубатура доски — это определённое количество пиломатериала в кубических метрах.

Если вы регулярно покупаете пиломатериал, то наверно знаете, как важно уметь правильно определять количество, продаваемого вам пиломатериала. Для вашего удобства, мы составили таблицу, которая поможет правильно рассчитать количество обрезной доски, содержащиеся в одном кубическом метре.

Подробная таблица пересчета обрезной доски

Наименование	Размер одной доски, мм	Кол-во досок (штук) в одном м³	Кол-во погонных метров в одном м³	Объём одной доски, м³	Площадь одной доски, м²	Вес одной доски, кг (при влажности 20%)
Доска обрезная	20х100х6000	83,3	500	0,012	0,6	9
Доска обрезная	20х150х6000	55,6	333,3	0,018	0,6	9
Доска обрезная	22х150х6000	33,3	200	0,0198	0,09	14,85
Доска обрезная	22х175х6000	43,3	259,7	0,0231	1,05	17,325
Доска обрезная	22х200х6000	37,9	227,3	0,0231	1,05	17,325
Доска обрезная	25х100х6000	66,7	400	0,015	0,6	11,25
Доска обрезная	25х150х6000	44,4	266,7	0,0225	0,9	16,875
Доска обрезная	25х200х6000	33,3	200	0,03	1,2	22,5
Доска обрезная	40х100х6000	41,7	250	0,024	0,6	18
Доска обрезная	40х150х6000	27,8	166,7	0,036	0,9	27
Доска обрезная	40х200х6000	20,8	125	0,048	1,2	36
Доска обрезная	50х100х6000	33,3	200	0,03	0,6	22,5
Доска обрезная	50х150х6000	22,2	133,3	0,045	0,9	33,75
Доска обрезная	50х200х6000	16,7	100	0,06	1,2	45

Таблица для быстрого пересчета обрезной доски

Наименование	Размер	Кол-во пиломатериалов в штуках/объёме, м³
		1 м³	2 м³	3 м³	4 м³	5 м³	6 м³	7 м³	8 м³	9 м³
доска обрезная	25х100х6000	67	134	200	267	334	400	467	534	600
доска обрезная	40х100х6000	42	84	125	167	209	250	292	334	375
доска обрезная	40х150х6000	28	56	84	112	139	167	195	223	250
доска обрезная	50х100х6000	34	67	100	134	167	200	234	267	300
доска обрезная	50х150х6000	23	45	67	89	112	134	156	178	200
доска обрезная	50х200х6000	17	34	50	67	84	100	117	134	150

Также, смотрите таблицы кубатурников для:

Поделиться ссылкой:

«Обзорные статьи».

Выбираем брус 50х100 – сколько штук в кубе?

При строительстве дома, бани или хозяйственных построек важно не прогадать с количеством материала. Докупить недостающее всегда можно, а вот как быть с излишками? Потому в рамках статьи научимся определять, сколько штук бруса 50х100 в одном кубе. В качества примера приведем расчеты, основываясь на которых вы без труда сможете вычислить нужное количество и другого пиломатериала.

Как проводятся расчеты

Существует документ, который существенно облегчает подобные расчеты. Это ГОСТ 8486-86. В нем регламентируется, какое сечение должно быть у обрезной доски или другого изделия, а также указывается предельно допустимая погрешность значений. Как правило, она не превышает 1 см. Чтобы избежать расхождения – отступите от края изделия примерно 10 см и измерьте каждую сторону. Так вы поймете, соответствует заявленным параметрам материал или нет.

Общепринято, что пиломатериалы измеряются в кубических метрах. Исключение – штучные или погонные изделия. Брус к ним не относится, поэтому становится интересно, сколько штук материала в 1 м³.

Существуют таблицы, по которым можно высчитать требуемое количество. Но они не всегда под рукой, потому расскажем, как справиться с задачей с помощью калькулятора или карандаша с бумагой.

Пошаговая инструкция для бруса длиной 6 м:

переведите размеры из миллиметров в метры, поочередно, сначала 50 мм, затем 100 мм;
получится значения, соответственно, 0,05 м и 0,1 м;
теперь определяем объем одного бруса – 0,05*0,1*6=0,03 м³.

Зная, сколько кубических метров составляет доска с сечением 50х100, можно без труда определить, сколько материала в кубе. Для этого пользуемся простой формулой. Делим 1 м3 пиломатериала на полученное в примере значение: 1/0,03. Получится число, которое нужно округлить до целого – 33. Итог: в одном кубическом метре 33 штуки с сечением 50х100 мм и длиной 6 метров.

Точно таким способом можно определить количество изделия с другим сечением, а также обрезной доски и прочих пиломатериалов, измеряющихся в кубатуре.

В заключение совет

Выбирая нужный вам материал в связках – обращайте внимание на перекладку. Некоторые недобросовестные продавцы укладывают щепки, дранку или другой предмет поперек лесоматериала. Получается, что в этом случае вы заплатите за воздух. Кубатура сохранится, а количество материала будет на 10 -15 % меньше. Кроме того, не забывайте спрашивать документацию на товар.

Сколько штук доски в кубе? :: Калькулятор доски :: Расчет стоимости доски онлайн

Доски получают путем распиливания ствола дерева. Это один из самых востребованных пиломатериалов, получивший широкое распространение. Бревна могут распиливаться радиально, вблизи радиусов годичных слоев дерева, а также тангенциально – в данном случае направление пропилов с годичными слоями соприкасается по касательной. Специалисты советуют отдавать предпочтение пиломатериалу, изготовленному последним способом.

Каждый из способов производства имеет свои плюсы и минусы, но ни один из них не позволяет получить абсолютно одинаковые по размерам и качеству доски. Часть пиломатериала будет иметь различные дефекты в виде сучков, трещин, остатков коры. Это не только портит внешний вид материала, но и сказывается на его долговечности. К примеру, в коре дерева надолго остаются короеды и прочие вредители, которые постепенно разрушают древесину. Именно поэтому такие доски стоят дешевле. Обработанные пиломатериалы потребует больших затрат, но и прослужат дольше.

Необработанные доски также используются в строительстве, но для решения других задач, где внешний вид досок не имеет значения или они будут скрыты от глаз. К примеру, если вы делаете обрешетку для установки вагонки. Тем не менее, даже доску низшего сорта необходимо выбирать тщательно.

Качество досок зависит не только от метода их производства, но и от качества самой древесины. Высокая влажность, трухлявость, наличие трещин, гниль – все это негативно влияет на эксплуатационные характеристики и долговечность досок. Самыми качественными считаются доски, изготовленные из высушенной древесины и проструганные со всех сторон.

Несколько слов о терминологии

Прежде чем отправиться за покупкой пиломатериала, не лишним будет разобраться в терминологии, чтобы иметь возможность говорить с продавцом на одном языке.

Брус – это пиломатериал, имеющий квадратное сечение, ширину и толщину более 100 мм. Данный материал может быть двух-, трех-, четырехкатным в зависимости от того, сколько обработанных сторон он имеет.

Брусок – то же, что и брус, но меньшего размера. Брусок имеет ширину, высоту и толщину менее 100 мм.

Доска – пиломатериал прямоугольного сечения. Ширина доски должна быть больше толщины минимум в два раза, а максимальная толщина – 100 мм.

Горбыль – боковая часть бревна, где одна сторона пропилена, а другая не обработана или обработана лишь частично.

Обапол – бревно, у которого пропилена лишь внутренняя часть.

Как делать расчеты?

Традиционно лесоматериалы измеряются в кубометрах, а не в штуках. Тем не менее, при покупке проще рассчитывать количество материала именно поштучно. Впрочем, сделать расчеты самостоятельно совсем несложно.

Здесь вам помогут простые математически вычисления.

Первоначально рассчитаем объем одной доски. Для этого необходимо перемножить ширину, высоту и длину. Далее умножаем стоимость куба на полученные объем и получаем стоимость одной доски. Соответственно, если досок необходимо несколько, то умножаем данное число на требуемое количество пиломатериала.

Стоит учитывать, что многие продавцы округляют цифры, полученные при промежуточных вычислениях. При покупке большого количества материала разница в количестве и цене получается существенной. Именно поэтому лучше сделать точные расчеты самостоятельно или перепроверить вручную расчеты продавца.

Как рассчитать, сколько досок в кубе?

Часто при покупке пиломатериала встает вопрос, сколько досок или брусков в одном кубометре. Внешне такой объем материала представляет собой куб, где длина граней равняется одному метру. Тем не менее, брусья поставляются длиной от трех до шести метров, что несколько усложняет расчеты.

Чтобы посчитать, сколько досок входит в один кубический метр, разделите кубометр на длину, ширину и высоту досок. К примеру, если доски имеют длину 6 м, ширину 150 мм и толщину 25 мм, то один куб будет вмещать в себя примерно 44 доски.

Каждая покупка доски для отделки пола или стен внутри дома, должна сопровождаться рассчетом, с помощью которой можно было бы выяснить для покрытия какой площади хватит одного кубометра материала. В этом поможет кубатурник. Это специальная таблица, где прописано количество досок разных габаритов в зависимости от площади. Также расчеты можно провести самостоятельно. Во многих случаях это проще и удобней, поскольку таблица не всегда имеется под рукой.

Для вычислений вручную необходимо общий объем пиломатериала разделить на толщину доски. К примеру, если доска имеет длину 6 м, ширину 150 мм и толщину 25 мм. Один кубометр материала покроет 40 м2.

Измерение стоящих деревьев | Ohioline

Владельцам лесных угодий часто необходимо измерить товарное содержание дощатого настила (называемое «объемом») в определенных деревьях в их лесном массиве. Например, для продажи древесины требуется оценка количества, которое будет продано. Если деревья должны быть спилены для получения пиломатериалов, необходима оценка объема, чтобы определить, какого размера и сколько деревьев нужно спилить. Используя методы, описанные в этой статье, владелец лесного участка может оценить объем доскового фута на одном или нескольких деревьях. Однако, если требуется оценка нескольких акров земли, владельцу лесного участка рекомендуется воспользоваться услугами отдела лесного хозяйства Департамента природных ресурсов штата Огайо, лесничего-консультанта или отраслевого лесничего. Методы, необходимые для точной и эффективной инвентаризации древесины на больших площадях, выходят за рамки данной публикации.

Оценка объема дерева

В Соединенных Штатах наиболее распространенной мерой объема пиломатериалов является основание доски, определяемое как кусок дерева, содержащий 144 кубических дюйма.Его проще всего представить в виде доски размером 12 дюймов в квадрате и толщиной в один дюйм (12 дюймов x 12 дюймов x 1 дюйм = 144 кубических дюйма). Однако любой кусок дерева, содержащий 144 кубических дюйма, представляет собой доску фут (например, 3 дюйма). x 4 «x 12»; 2 «x 6» x 12 «; и т. д.). Содержание досок в футах любой доски может быть определено путем умножения длины на ширину на толщину, выраженную в дюймах, и деления на 144 кубических дюйма.

Основание доски также является наиболее распространенным средством измерения объема для деревьев и бревен, используемых для пиломатериалов и шпона.Объем доски в футах дерева или бревна — это выражение количества футов пиломатериалов, которые можно вырезать из этого дерева или бревна. Объем пиломатериалов, который можно вырезать из дерева или бревна, зависит от множества переменных, в том числе от того, как дерево распиливается на бревна, размеров пиломатериалов, сколько бревна теряется в опилках и отходах, а также от эффективности. лесопилки и рабочих. Из-за этих переменных объем доскового фута дерева или бревна не может быть точно измерен, но оценен.

Были разработаны многочисленные методы (называемые «правилами») для оценки объема досок. В Огайо обычно используются два правила объема доск-фут: правила Дойля и международные правила 1/4 дюйма (таблицы 1 и 2). Оба эти правила обеспечивают оценку содержания дощатого фута в дереве на основе диаметра ствола дерева по высоте грудки и высоты дерева, пригодного для продажи (обсуждается позже). Правило Дойла — наиболее распространенное правило в Огайо. Его используют в лесной промышленности и многие профессиональные лесники.Международное правило 1/4 дюйма используется государственными агентствами и Лесной службой США.

Таблица 1. Объемы ножек стоящей деревянной доски — правило Дойля
Dbh (дюймы)	Количество 16-футовых бревен
Dbh (дюймы)	1/2	1	1-1 / 2	2	2-1 / 2	3	3-1 / 2	4
Ножки доски
12	20	30	40	50	60
14	30	50	70	80	90	100
16	40	70	100	120	40	160	180	190
18	60	100	130	160	200	220	40	160
20	80	130	180	220	260	300	320	360
22	100	170	230	280	340	380	420	460
24	130	220	290	360	430	490	540	600
26	160	260	360	440	520	590	660	740
28	190	320	430	520	620	710	800	880
30	230	380	510	630	740	840	940	1,040
32	270	440	590	730	860	990	1,120	1,220
34	300	510	680	850	1 000	1,140	1,300	1,440
36	350	580	780	970	1,140	1,310	1,480	1,640
38	390	660	880	1,100	1,290	1,480	1,680	1,860
40	430	740	990	1,230	1,450	1,660	1880	2,080
42	470	830	1,100	1,370	1,620	1,860	2 100	2,320
Откуда: Эшли, Берл С. 1980. Справочник лесников. USDA NA-FR-15. 35 с.

Сравнение этих двух таблиц томов покажет, что они не идентичны. Международное правило 1/4 дюйма обычно считается наилучшей оценкой количества пиломатериалов, которое может быть фактически распилено из дерева или бревна при оптимальных условиях. Правило Дойля существенно недооценивает объем деревьев в классах меньшего диаметра. Поэтому международное правило 1/4 дюйма следует использовать, когда важна наиболее точная оценка урожайности, например, при определении количества деревьев, которые нужно спилить, чтобы получить определенное количество пиломатериалов.Однако при сбыте древесины на корню выбор правила объема менее критичен. Не должно возникать путаницы в отношении количества, если и покупатель, и продавец знают, какое правило использовалось для оценки объемов. Цены на древесину на корню обычно корректируются в зависимости от того, какое правило используется.

Измерение диаметра дерева

Диаметр ствола дерева измеряется на высоте груди (называемый диаметром на высоте груди или DBH), определяемым как диаметр дерева на высоте 4½ фута над землей на верхней стороне дерева. Если дерево разветвляется ниже уровня груди, каждый ствол рассматривается как отдельное дерево. DBH можно измерить штангенциркулем для дерева, палкой Билтмора, лентой для измерения диаметра дерева или гибкой измерительной лентой (например, тканевой или стальной). Штангенциркули для деревьев, палки Biltmore и ленты для диаметра деревьев можно приобрести у компаний-поставщиков лесозаготовительного оборудования. Гибкая измерительная лента может использоваться для измерения окружности ствола дерева и деления окружности на 3,14 для определения диаметра.

Таблица 2.Объем стопы для стоячей доски — Международное правило 1/4 дюйма
Dbh (дюймы)	Количество 16-футовых бревен
Dbh (дюймы)	1/2	1	1-1 / 2	2	2-1 / 2	3	3-1 / 2	4
Ножки доски
12	30	60	80	100	120
14	40	80	110	140	160	180
16	60	100	150	180	210	250	280	310
18	70	140	190	240	280	320	360	400
20	90	170	240	300	350	400	450	500
22	110	210	290	360	430	490	560	610
24	130	250	350	430	510	590	660	740
26	160	300	410	510	600	700	790	880
28	190	350	480	600	700	810	920	1,020
30	220	410	550	690	810	930	1 060	1,180
32	260	470	640	790	940	1 080	1,220	1,360
34	290	530	730	900	1 060	1,220	1,380	1,540
36	330	600	820	1,010	1,200	1,380	1,560	1,740
38	370	670	910	1,130	1,340	1,540	1,740	1 940
40	420	740	1,010	1,250	1,480	1,700	1 920	2,160
42	460	820	1,100	1,360	1,610	1870	2 120	2,360
Откуда: Эшли, Берл С. 1980. Справочник лесников. USDA NA-FR-15. 35 с.

Измерение товарной высоты

Товарная высота — это высота дерева (или длина его ствола), до которой может быть получен конкретный продукт, обычно за вычетом высоты пня в один фут. Товарная высота пиловочника и фанеры обычно оценивается как высота, на которой диаметр ствола сужается до 10 дюймов, или до тех пор, пока не будут обнаружены сильные ветвления или дефекты.Пригодная для продажи высота очень ценных деревьев, таких как шпон черного ореха, может измеряться с точностью до фута или двух футов. Торговая высота большинства других деревьев измеряется в единицах 16-футовых бревен и 8-футовых полубревен. Товарные размеры округлены до ближайшего полбревна. Таким образом, дерево с коммерческой высотой 42 фута будет измерено как имеющее 2½ бревна коммерческой высоты.

Товарная высота может быть измерена с помощью ряда специальных инструментов, разработанных специально для измерения высоты деревьев, таких как клинометры, высотомеры, ретоскопы или гипсометры. Эти инструменты можно приобрести у компаний-поставщиков лесозаготовительного оборудования. Товарную высоту также можно измерить с помощью длинного шеста, если измеряется только несколько деревьев и они имеют относительно небольшую товарную высоту. С некоторой практикой товарная высота в единицах бревна и полубревна может быть оценена довольно точно, особенно для деревьев с небольшой коммерческой высотой.

Использование таблиц для оценки объема товарного дерева

После измерения диаметра на высоте груди и коммерческой высоты дерева можно использовать Таблицу 1 или 2 для оценки его объема в футах доски.Например, 20-дюймовый дуб DBH с коммерческой высотой 2½ бревна содержит 260 футов доски по правилу Дойля или 350 футов по международному правилу 1/4 дюйма.

При использовании этих таблиц важно помнить, что следует измерять только ту часть ствола, которая будет производить полезный продукт. Части ствола или целые стволы полые, чрезмерно искривленные, гнилые и т. Д. Не подлежат измерению. Вы можете услышать, как лесники или покупатели говорят о валовом и чистом объеме. Общий объем — это расчетный объем дерева без вычета дефектов (т.е.е., DBH и коммерческая высота всех деревьев были измерены без учета дефектов, объемы были определены, и объемы были добавлены). Чистый объем — это предполагаемый объем дерева с соответствующими вычетами по дефектам.

Решение проблем | Математика для гуманитарных наук

На предыдущих курсах математики вы, несомненно, сталкивались с печально известными «проблемами со словами». К сожалению, эти проблемы редко напоминают проблемы, с которыми мы действительно сталкиваемся в повседневной жизни.В учебниках по математике вам обычно говорят, какую именно формулу или процедуру использовать, и дают именно ту информацию, которая вам нужна, чтобы ответить на вопрос. В реальной жизни решение проблем требует определения подходящей формулы или процедуры и определения того, какая информация вам понадобится (и не понадобится) для ответа на вопрос.

В этой главе мы рассмотрим несколько основных, но мощных алгебраических идей: проценты, ставки и пропорции. Затем мы сосредоточимся на процессе решения проблем и исследуем, как использовать эти идеи для решения проблем, для которых у нас нет точной информации.

процентов

В ходе дебатов на выборах вице-президента в 2004 году Эдвардс заявил, что американские войска понесли «90% потерь коалиции» в Ираке. Чейни оспорил это, заявив, что на самом деле иракские силы безопасности и союзники по коалиции «понесли почти 50 процентов» жертв. Кто прав? Как мы можем понять эти числа?

Процент буквально означает «на 100» или «части на сотню». Когда мы пишем 40%, это эквивалентно дроби [latex] \ displaystyle \ frac {40} {100} \\ [/ latex] или десятичному 0.40. Обратите внимание, что 80 из 200 и 10 из 25 также составляют 40%, поскольку [latex] \ displaystyle \ frac {80} {200} = \ frac {10} {25} = \ frac {40} {100} \\[/латекс].

Пример 1

243 человека из 400 заявили, что им нравятся собаки. Какой это процент?

Решение

[латекс] \ displaystyle \ frac {243} {400} = 0,6075 = \ frac {60,75} {100} \\ [/ latex]. Это 60,75%.

Обратите внимание, что процент можно найти, используя эквивалентную десятичную дробь, переместив десятичную запятую на два разряда вправо.

Пример 2

Запишите каждое в процентах:

[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {4} \\ [/ latex]
0,02
2,35

Решения

[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {4} = 0,25 \\ [/ latex] = 25%
0,02 = 2%
2,35 = 235%

процентов

Если у нас есть часть , которая составляет примерно процентов от всего , тогда [latex] \ displaystyle \ text {percent} = \ frac {\ text {part}} {\ text {целое}} \\ [/ latex] или, что эквивалентно, [latex] \ text {part} \ cdot \ text {целое} = \ text {percent} \\ [/ latex].

Для вычислений мы записываем процент в виде десятичной дроби.

Пример 3

Налог с продаж в городе — 9,4%. Какой налог вы заплатите при покупке за 140 долларов?

Решение

Здесь 140 долларов — это целое, и мы хотим найти 9,4% из 140 долларов. Мы начинаем с записи процента в виде десятичной дроби, перемещая десятичную запятую на два разряда влево (что эквивалентно делению на 100). Затем мы можем вычислить: налог = 0,094 (140) = 13,16 доллара США в виде налога.

Пример 4

В новостях говорится: «Ожидается, что в следующем году плата за обучение вырастет на 7%.«Если в этом году плата за обучение составляла 1200 долларов в квартал, что будет в следующем году?

Решение

Стоимость обучения в следующем году будет равна текущей стоимости обучения плюс дополнительные 7%, так что это будет 107% от стоимости обучения в этом году: 1200 долларов (1,07) = 1284 доллара.

В качестве альтернативы мы могли бы сначала вычислить 7% от 1200 долларов: 1200 долларов (0,07) = 84 доллара.

Обратите внимание, что это , а не ожидаемая плата за обучение в следующем году (мы могли только пожелать). Вместо этого это ожидаемое увеличение на , поэтому для расчета ожидаемой платы за обучение нам нужно добавить это изменение к стоимости обучения в прошлом году: 1200 долларов + 84 доллара = 1284 доллара.

Попробовать

Телевизор по первоначальной цене 799 долларов продается со скидкой 30%. Тогда существует налог с продаж в размере 9,2%. Найдите цену с учетом скидки и налога с продаж.

Пример 5

Стоимость автомобиля упала с 7400 до 6800 долларов за последний год. На какой процент это снижение?

Решение

Чтобы вычислить процентное изменение, нам сначала нужно найти изменение стоимости в долларах: 6800 долларов — 7400 долларов = — 600 долларов. Часто мы берем абсолютное значение этой суммы, которое называется абсолютным изменением : | –600 | = 600.

Поскольку мы вычисляем уменьшение относительно начального значения, мы вычисляем этот процент из 7400 долларов США:

[латекс] \ displaystyle \ frac {600} {7400} = 0,081 = [/ latex] уменьшение на 8,1%. Это называется относительным изменением .

Абсолютное и относительное изменение

Учитывая две величины,

Абсолютное изменение = [латекс] \ displaystyle | \ text {конечное количество} — \ text {начальное количество} | [/ latex]

Относительное изменение: [latex] \ displaystyle \ frac {\ text {absolute change}} {\ text {начальное количество}} [/ latex]

Абсолютное изменение имеет те же единицы, что и исходное количество.

Относительное изменение дает изменение в процентах.

Начальная величина называется базой процентного изменения.

База процента очень важна. Например, когда Никсон был президентом, утверждалось, что марихуана была наркотиком «ворот», утверждая, что 80% курильщиков марихуаны продолжали употреблять более тяжелые наркотики, такие как кокаин. Проблема в том, что это неправда. Истинное утверждение заключается в том, что 80% более сильных наркоманов сначала курили марихуану. Разница одна из базовых: 80% курильщиков марихуаны употребляют тяжелые наркотики, vs.80% наркоманов курили марихуану. Эти числа не эквивалентны. Как оказалось, только один из 2400 потребителей марихуаны действительно продолжает употреблять более сильные наркотики.

Пример 6

В США около 75 супермаркетов QFC. У Albertsons около 215 магазинов. Сравните размер двух компаний.

Решение

Когда мы проводим сравнения, мы должны сначала спросить, является ли сравнение абсолютным или относительным. Абсолютная разница 215 — 75 = 140.Исходя из этого, мы можем сказать: «У Albertsons на 140 магазинов больше, чем у QFC». Однако, если вы написали это в статье или статье, это число не имеет большого значения. Относительная разница может быть более значимой. Мы можем рассчитать два различных относительных изменения в зависимости от того, какой магазин мы используем в качестве базы:

Используя QFC в качестве основы, [latex] \ displaystyle \ frac {140} {75} = 1. 867 \\ [/ latex].

Это говорит о том, что Albertsons на 186,7% больше, чем QFC.

Используя Альбертсона в качестве основы, [latex] \ displaystyle \ frac {140} {215} = 0.651 \ [/ латекс].

Это говорит о том, что QFC на 65,1% меньше, чем у Albertsons.

Обратите внимание: оба они показывают процент различий . Мы также можем вычислить размер Альбертсона относительно QFC: [latex] \ displaystyle \ frac {215} {75} = 2,867 \\ [/ latex], что говорит нам, что размер Albertsons в 2,867 раз больше QFC. Точно так же мы могли бы вычислить размер QFC относительно Альбертсона: [latex] \ displaystyle \ frac {75} {215} = 0,349 \\ [/ latex], что говорит нам, что QFC составляет 34,9% от размера Albertsons.

Пример 7

Предположим, что акции упали в цене на 60% за одну неделю, а затем увеличились в стоимости на следующей неделе на 75%. Значение выше или ниже, чем было в начале?

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, предположим, что стоимость начинается с 100 долларов. Через неделю стоимость упала на 60%: 100 — 100 долларов (0,60) = 100 — 60 = 40 долларов.

На следующей неделе обратите внимание, что основание процента изменилось на новое значение, 40 долларов. Расчет увеличения на 75%: 40 + 40 долларов (0.75) = 40 долларов + 30 долларов = 70 долларов.

В конце концов, стоимость акций все еще на 30 долларов ниже, или [latex] \ displaystyle \ frac {\ $ 30} {100} [/ latex] = 30% ниже, чем была в начале.

Попробовать

Федеральный долг США на конец 2001 года составлял 5,77 триллиона долларов, а к концу 2002 года вырос до 6,20 триллиона долларов. В конце 2005 года он составлял 7,91 триллиона долларов, а к концу 2006 года вырос до 8,45 триллиона долларов. относительный рост за 2001–2002 гг. и 2005–2006 гг. В каком году федеральный долг увеличился больше?

Пример 8

В статье «Сиэтл Таймс» о количестве выпускников средних школ сообщается, что «количество школ, которые за четыре года заканчивают 60 процентов или меньше учащихся, иногда называемых« фабриками по выбору », за этот период уменьшилось на 17. Число детей, посещающих школы с таким низким уровнем выпуска, сократилось вдвое ».

Является ли «уменьшение на 17» полезным сравнением?
Принимая во внимание последнее предложение, можем ли мы сделать вывод, что количество «фабрик, бросивших учебу» изначально составляло 34?

Решение

Это число трудно оценить, так как у нас нет оснований судить, большое это изменение или небольшое. Если количество «фабрик, выбывших» снизилось с 20 до 3, это было бы очень значительным изменением, но если их число упало с 217 до 200, это было бы меньшим улучшением.
Последнее предложение содержит относительное изменение, которое помогает увидеть первое предложение в перспективе. Мы можем оценить, что количество «фабрик, бросивших учебу», вероятно, ранее составляло около 34. Однако возможно, что ученики просто переместили школы, а не школа улучшилась, так что эта оценка может быть не совсем точной.

Пример 9

Решение

Без дополнительной информации нам трудно судить, кто прав, но мы можем легко сделать вывод, что эти два процента говорят о разных вещах, поэтому одно не обязательно противоречит другому. Утверждение Эдварда было процентным соотношением с силами коалиции в качестве основы процента, в то время как утверждение Чейни было процентным соотношением с коалиционными и иракскими силами безопасности в качестве основы процента.Оказывается, обе статистики на самом деле довольно точны.

Попробовать

На президентских выборах 2012 года один кандидат утверждал, что «план президента сократит 716 миллиардов долларов из Medicare, что приведет к меньшему количеству услуг для пожилых людей», в то время как другой кандидат опровергает, что «наш план не сокращает текущие расходы и фактически расширяет льготы для пожилых людей. , реализуя меры экономии ». Эти утверждения противоречат друг другу, согласуются или несопоставимы, потому что они говорят о разных вещах?

Подведем итоги обзора процентов с несколькими предостережениями.Во-первых, когда мы говорим об изменении величин, которые уже измеряются в процентах, мы должны быть осторожны в том, как мы описываем это изменение.

Пример 10

Поддержка политика увеличивается с 40% до 50% избирателей. Опишите изменение.

Решение

Мы могли бы описать это, используя абсолютное изменение: [латекс] | 50 \% — 40 \% | = 10 \% [/ latex]. Обратите внимание, что, поскольку исходные количества были процентами, это изменение также имеет единицы процента. В данном случае лучше всего описать это как увеличение на 10 процентных пунктов.

Напротив, мы можем вычислить процентное изменение: [latex] \ displaystyle \ frac {10 \%} {40 \%} = 0,25 = 25 \% [/ latex] увеличения. Это относительное изменение, и мы бы сказали, что поддержка политика увеличилась на 25%.

И наконец, предостережение от усреднения процентов.

Пример 11

Баскетболист забивает 40% 2-х очковых попыток и 30% 3-х очковых попыток. Найдите общий процент бросков с игры.

Решение

Очень заманчиво усреднить эти значения и заявить, что общее среднее значение составляет 35%, но это, вероятно, неверно, поскольку большинство игроков делают намного больше двухочковых попыток, чем трехочковых.На самом деле у нас недостаточно информации, чтобы ответить на этот вопрос. Предположим, что игрок сделал 200 бросков с игры по 2 очка и 100 бросков с игры по 3 очка. Затем они сделали 200 (0,40) = 80 бросков по 2 очка и 100 (0,30) = 30 бросков по 3 очка. В целом они сделали 110 бросков из 300 при общем проценте бросков с игры [latex] \ displaystyle \ frac {110} {300} = 0,367 = 36,7 \% \ [/ latex].

Пропорции и нормы

Если бы вы хотели снабжать Сиэтл энергией ветра, сколько ветряных мельниц вам нужно было бы установить? На подобные вопросы можно ответить, используя ставки и пропорции.

Тарифы

Ставка — это соотношение (дробь) двух величин.

Ставка за единицу — это ставка со знаминателем, равным единице.

Пример 12

Ваша машина может проехать 300 миль на баке емкостью 15 галлонов. Выразите это как показатель.

Решение

Выражается как коэффициент [латекс] \ displaystyle \ frac {300 \ text {миль}} {15 \ text {галлонов}} \\ [/ latex]. Мы можем разделить, чтобы найти единицу измерения: [latex] \ displaystyle \ frac {20 \ text {miles}} {1 \ text {gallon}} \\ [/ latex], которую мы также можем записать как [latex] \ displaystyle {20} \ frac {\ text {miles}} {\ text {gallon}} \\ [/ latex], или всего 20 миль на галлон.

Уравнение пропорции

Уравнение пропорции — это уравнение, показывающее эквивалентность двух норм или соотношений.

Пример 13

Найдите пропорцию [латекс] \ displaystyle \ frac {5} {3} = \ frac {x} {6} \\ [/ latex] для неизвестного значения x .

Решение

Эта пропорция просит нас найти дробь со знаминателем 6, которая эквивалентна дроби [latex] \ displaystyle \ frac {5} {3} \\ [/ latex]. Мы можем решить эту проблему, умножив обе части уравнения на 6, получив [latex] \ displaystyle {x} = \ frac {5} {3} \ cdot6 = 10 \\ [/ latex].

Пример 14

Масштаб карты показывает, что ½ дюйма на карте соответствует 3 реальным милям. На сколько миль друг от друга находятся два города, разделенных на карте [latex] \ displaystyle {2} \ frac {1} {4} \\ [/ latex] дюймами?

Решение

Мы можем установить пропорцию, установив равные два значения [latex] \ displaystyle \ frac {\ text {map дюймы}} {\ text {real miles}} \\ [/ latex] и введя переменную x , чтобы представить неизвестную величину — расстояние в миле между городами.

[латекс] \ displaystyle \ frac {\ frac {1} {2} \ text {map inch}} {3 \ text {miles}} = \ frac {2 \ frac {1} {4} \ text {карта дюймов}} {x \ text {miles}} \\ [/ latex]	Умножаем обе стороны на x и переписываем смешанное число
[латекс] \ displaystyle \ frac {\ frac {1} {2}} {3} \ cdot {x} = \ frac {9} {4} \\ [/ latex]	Умножить обе стороны на 3
[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {2} x = \ frac {27} {4} \\ [/ latex]	Умножьте обе стороны на 2 (или разделите на ½)
[латекс] \ displaystyle {x} = \ frac {27} {2} = 13 \ frac {1} {2} \ text {miles} \\ [/ latex]

Многие проблемы пропорций также могут быть решены с помощью анализа размеров , процесса умножения количества на нормы для изменения единиц.

Пример 15

Ваша машина может проехать 300 миль на баке емкостью 15 галлонов. Как далеко он может проехать на 40 галлонах?

Решение

Мы определенно могли бы ответить на этот вопрос, используя пропорцию: [латекс] \ displaystyle \ frac {300 \ text {miles}} {15 \ text {gallons}} = \ frac {x \ text {miles}} {40 \ text { галлонов}} \\ [/ латекс].

Однако ранее мы обнаружили, что 300 миль на 15 галлонах дают скорость 20 миль на галлон. Если мы умножим полученное количество 40 галлонов на этот коэффициент, галлонов единица «аннулируют», и у нас останется количество миль:

[латекс] \ displaystyle40 \ text {галлонов} \ cdot \ frac {20 \ text {миль}} {\ text {gallon}} = \ frac {40 \ text {галлонов}} {1} \ cdot \ frac {20 \ text {miles}} {\ text {gallons}} = 800 \ text {miles} \\ [/ latex]

Обратите внимание, если бы вместо этого нас спросили «сколько галлонов необходимо, чтобы проехать 50 миль?» мы могли бы ответить на этот вопрос, инвертируя скорость 20 миль на галлон так, чтобы блок миль отменял, и у нас оставались галлоны:

[латекс] \ displaystyle {50} \ text {miles} \ cdot \ frac {1 \ text {gallon}} {20 \ text {miles}} = \ frac {50 \ text {miles}} {1} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {20 \ text {miles}} = \ frac {50 \ text {галлон}} {20} = 2. 5 \ text {галлонов} \\ [/ latex]

Размерный анализ также может использоваться для преобразования единиц измерения. Вот несколько единиц преобразования для справки.

Преобразование единиц

Длина

1 фут (фут) = 12 дюймов (дюйм)	1 ярд (ярд) = 3 фута (фут)
1 миля = 5280 футов
1000 миллиметров (мм) = 1 метр (м)	100 сантиметров (см) = 1 метр
1000 метров (м) = 1 километр (км)	2.54 сантиметра (см) = 1 дюйм

Масса и масса

1 фунт (фунт) = 16 унций (унций)	1 тонна = 2000 фунтов
1000 миллиграммов (мг) = 1 грамм (г)	1000 грамм = 1 килограмм (кг)
1 килограмм = 2,2 фунта (на Земле)

Вместимость

1 чашка = 8 жидких унций (жидких унций)	1 пинта = 2 чашки
1 кварта = 2 пинты = 4 чашки	1 галлон = 4 кварты = 16 чашек
1000 миллилитров (мл) = 1 литр (л)

Пример 16

Велосипед движется со скоростью 15 миль в час. Сколько футов он преодолеет за 20 секунд?

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно преобразовать 20 секунд в футы. Если бы мы знали скорость велосипеда в футах в секунду, этот вопрос был бы проще. Поскольку мы этого не делаем, нам нужно будет выполнить дополнительные преобразования единиц. Нам нужно знать, что 5280 футов = 1 миля. Мы могли бы начать с преобразования 20 секунд в часы:

[латекс] \ displaystyle {20} \ text {секунды} \ cdot \ frac {1 \ text {минута}} {60 \ text {секунды}} \ cdot \ frac {1 \ text {час}} {60 \ text {minutes}} = \ frac {1} {180} \ text {hour} \\ [/ latex]

Теперь мы можем умножить на 15 миль / час

[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {180} \ text {hour} \ cdot \ frac {15 \ text {miles}} {1 \ text {hour}} = \ frac {1} {12} \ text {миля} \\ [/ латекс]

Теперь мы можем преобразовать в футы

[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {12} \ text {mile} \ cdot \ frac {5280 \ text {feet}} {1 \ text {mile}} = 440 \ text {ft} \\ [/ латекс]

Мы могли бы также провести весь этот расчет в одном длинном наборе продуктов:

[латекс] \ displaystyle20 \ text {секунды} \ cdot \ frac {1 \ text {минута}} {60 \ text {секунды}} \ cdot \ frac {1 \ text {час}} {60 \ text {минуты} } = \ frac {15 \ text {miles}} {1 \ text {miles}} = \ frac {5280 \ text {ft}} {1 \ text {mile}} = \ frac {1} {180} \ text {час} \\ [/ латекс]

Попробовать

Катушка длиной 1000 футов с голым медным проводом 12 калибра весит 19. 8 фунтов. Сколько будет весить 18 дюймов проволоки в унциях?

Обратите внимание, что в примере миль на галлон, если мы удвоим пройденные мили, мы удвоим расход топлива. Аналогично, в примере расстояния на карте, если расстояние на карте удваивается, реальное расстояние удваивается. Это ключевая особенность пропорциональных отношений, и мы должны подтвердить ее, прежде чем предполагать, что две вещи связаны пропорционально.

Пример 17

Предположим, вы кладете плитку на пол в комнате размером 10 на 10 футов и обнаруживаете, что вам потребуется 100 плиток.2} \\ [/ latex]

Другие величины просто не масштабируются пропорционально.

Пример 18

Предположим, небольшая компания тратит 1000 долларов на рекламную кампанию и получает от нее 100 новых клиентов. Сколько новых клиентов им следует ожидать, если они потратят 10 000 долларов?

Решение

Хотя соблазнительно сказать, что они получат 1000 новых клиентов, вполне вероятно, что дополнительная реклама будет менее эффективной, чем первоначальная. Например, если компания представляет собой магазин джакузи, скорее всего, только определенное количество людей заинтересовано в покупке джакузи, поэтому в городе может не оказаться даже 1000 человек, которые были бы потенциальными покупателями.

Иногда при работе с ставками, пропорциями и процентами процесс может быть усложнен величиной задействованных чисел. Иногда большие числа просто трудно понять.

Пример 19

Сравните военный бюджет США на 2010 год в размере 683,7 миллиарда долларов с другими величинами.

Решение

Здесь выписано очень большое число, около 683 700 000 000 долларов. Конечно, очень сложно представить себе миллиард долларов, поэтому можно сравнить его с другими величинами.

Если бы эта сумма была использована для выплаты заработной платы 1,4 миллиона сотрудников Walmart в США, каждый заработал бы более 488000 долларов.

В США проживает около 300 миллионов человек. Военный бюджет составляет около 2200 долларов на человека.

Если вы вложите 683,7 миллиарда долларов в 100-долларовые банкноты и отсчитываете 1 в секунду, то на завершение счета потребуется 216 лет.

Пример 20

Сравните потребление электроэнергии на душу населения в Китае со скоростью в Японии.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала потребуются данные. На веб-сайте ЦРУ мы можем узнать, что потребление электроэнергии в Китае в 2011 году составляло 4 693 000 000 000 кВтч (киловатт-часов), или 4,693 триллиона кВтч, в то время как потребление в Японии составляло 859 700 000 000 или 859,7 миллиарда кВтч. Чтобы найти показатель на душу населения (на человека), нам также понадобится население двух стран. По данным Всемирного банка, население Китая составляет 1 344 130 000 человек, или 1,344 миллиарда человек, а население Японии — 127 817 277 человек, или 127 человек.8 миллионов.

Расчет потребления на душу населения для каждой страны:

Китай: [латекс] \ displaystyle \ frac {4,693,000,000,000 \ text {KWH}} {1,344,130,000 \ text {people}} \\ [/ latex] ≈ 3491,5 кВтч на человека

Япония: [латекс] \ displaystyle \ frac {859,700,000,000 \ text {KWH}} {127 817 277 \ text {people}} \\ [/ latex] ≈ 6726 кВт / ч на человека

В то время как Китай потребляет более чем в 5 раз больше электроэнергии, чем Япония в целом, из-за того, что население Японии намного меньше, оказывается, что Япония потребляет почти вдвое больше электроэнергии на человека по сравнению с Китаем.

Геометрия

Геометрические формы, а также площадь и объемы часто могут быть важны при решении проблем.

Пример 21

Вам интересно, насколько высокое дерево, но у вас нет возможности взобраться на него. Опишите метод определения высоты.

Решение

Есть несколько подходов, которые мы могли бы использовать. Мы воспользуемся одним из треугольников, что требует наличия солнечного дня. Предположим, что дерево отбрасывает тень, скажем, 15 футов в длину. Тогда я могу попросить друга помочь мне измерить мою собственную тень.Предположим, я ростом 6 футов и отбрасываю тень 1,5 фута. Поскольку треугольник, образованный деревом и его тенью, имеет те же углы, что и треугольник, образованный мной и моей тенью, эти треугольники называются аналогичными треугольниками , и их стороны будут пропорционально масштабироваться. Другими словами, отношение высоты к ширине будет одинаковым в обоих треугольниках. Используя это, мы можем найти высоту дерева, которую мы обозначим как h :

[латекс] \ displaystyle \ frac {6 \ text {ft tall}} {1,5 \ text {ft shadow}} = \ frac {h \ text {ft tall}} {15 \ text {ft shadow}} \\ [ / латекс]

Умножая обе стороны на 15, получаем h = 60.Дерево около 60 футов высотой.

Может быть полезно вспомнить некоторые формулы для площадей и объемов нескольких основных форм.

Площади

Прямоугольник

Площадь: Д · З

Периметр: 2 L + 2 W

Круг

Радиус: r

Площадь: π r ²

Окружность: 2π r

Объемы

Прямоугольная коробка

Объем: Д · Ш · В

Цилиндр

Объем: π r ² H

Пример 22

Если для пиццы диаметром 12 дюймов требуется 10 унций теста, сколько теста необходимо для пиццы диаметром 16 дюймов?

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно подумать о том, как вес теста изменится.2} \\ [/ latex]

Умножить обе стороны на 201

[латекс] \ displaystyle {x} = 201 \ cdot \ frac {10} {113} \\ [/ latex] = около 17,8 унций теста для пиццы размером 16 дюймов.

Интересно отметить, что хотя диаметр [латекс] \ displaystyle \ frac {16} {12} \\ [/ latex] = в 1,33 раза больше, необходимое тесто, которое масштабируется с площадью, составляет 1,33 ² = В 1,78 раза больше.

Пример 23

Компания производит зефир обыкновенный и джамбо. Обычный зефир содержит 25 калорий.Сколько калорий будет в огромном зефире?

Решение

Мы ожидаем, что количество калорий будет увеличиваться с увеличением объема. Поскольку зефир имеет цилиндрическую форму, мы можем использовать эту формулу для определения объема. По сетке на изображении мы можем оценить радиус и высоту каждого зефира.

Обычный зефир имеет диаметр около 3,5 единиц, что дает радиус 1,75 единицы и высоту около 3,5 единиц. Объем около π (1,75) ² (3.3} = 88,1 \ text {калории} \\ [/ latex]

Интересно отметить, что, хотя диаметр и высота зефира примерно в 1,5 раза больше, его объем и калорийность примерно в 1,5 раза ³ = 3,375 раза.

Попробовать

На веб-сайте сказано, что вам понадобится 48 мешков по 50 фунтов с песком, чтобы заполнить песочницу размером 8 футов на 8 футов на 1 фут. Сколько мешков вам понадобится для песочницы размером 6 на 4 на 1 фут?

Решение проблем и оценка

Наконец, мы соберем вместе изученные математические инструменты и будем использовать их для решения более сложных задач.Во многих задачах возникает соблазн взять данную информацию, вставить ее в любые формулы, которые у вас есть под рукой, и надеяться, что результат будет тем, что вы должны были найти. Скорее всего, этот подход хорошо послужил вам в других математических классах.

Этот подход не подходит для реальных жизненных проблем. Вместо этого к решению проблем лучше всего начинать с конца: точно определить, что вы ищете. Затем вы работаете в обратном направлении, спрашивая «какая информация и процедуры мне понадобятся, чтобы найти это?» На очень мало интересных вопросов можно ответить за один математический шаг; часто вам нужно будет связать путь решения, серию шагов, которые позволят вам ответить на вопрос.

Процесс решения проблем

Определите вопрос, на который вы пытаетесь ответить.
Работайте в обратном направлении, определяя информацию, которая вам понадобится, и отношения, которые вы будете использовать, чтобы ответить на этот вопрос.
Продолжайте работать в обратном направлении, создавая путь решения.
Если вам не хватает необходимой информации, найдите ее или оцените. Если у вас есть ненужная информация, игнорируйте ее.
Решите проблему, следуя своему пути решения.

В большинстве задач, с которыми мы работаем, мы будем приближать решение, потому что у нас не будет точной информации. Мы начнем с нескольких примеров, на которых мы сможем приблизить решение, используя базовые знания из нашей жизни.

Пример 24

Сколько раз в год бьется ваше сердце?

Решение

Этот вопрос задает частоту сердечных сокращений в год. Поскольку год — большой срок для измерения сердечных сокращений, если бы мы знали частоту сердечных сокращений в минуту, мы могли бы масштабировать это количество до года.Итак, информация, которая нам нужна для ответа на этот вопрос, — это число ударов сердца в минуту. Это то, что вы можете легко измерить, посчитав свой пульс, глядя на часы в течение минуты.

Предположим, вы считаете 80 ударов в минуту. Чтобы преобразовать количество ударов в год:

[латекс] \ displaystyle \ frac {80 \ text {beats}} {1 \ text {minute}} \ cdot \ frac {60 \ text {minutes}} {1 \ text {hour}} \ cdot \ frac {24 \ text {часы}} {1 \ text {день}} \ cdot \ frac {365 \ text {days}} {1 \ text {год}} = 42 048 000 \ text {ударов в год} \\ [/ latex]

Пример 25

Какой толщины у одного листа бумаги? Сколько это весит?

Решение

Хотя у вас может быть под рукой лист бумаги, попытаться измерить его будет непросто.Вместо этого мы могли бы представить стопку бумаги, а затем масштабировать толщину и вес до одного листа. Если вы когда-нибудь покупали бумагу для принтера или копировального аппарата, вы, вероятно, купили стопку бумаги, в которой содержится 500 листов. По нашим оценкам, пачка бумаги имеет толщину около 2 дюймов и весит около 5 фунтов. Уменьшение масштаба,

[латекс] \ displaystyle \ frac {2 \ text {дюймы}} {\ text {ream}} \ cdot \ frac {1 \ text {ream}} {500 \ text {pages}} = 0,004 \ text {дюймов на лист} \\ [/ латекс]

[латекс] \ displaystyle \ frac {5 \ text {pounds}} {\ text {ream}} \ cdot \ frac {1 \ text {ream}} {500 \ text {pages}} = 0.01 \ text {фунтов на лист или} = 0,16 \ text {унций на лист.} \\ [/ latex]

Пример 26

В рецепте маффинов из цуккини указано, что из него получается 12 маффинов, по 250 калорий на каждый. Вместо этого вы решаете приготовить мини-маффины, и по рецепту получается 20 маффинов. Если вы съедите 4, сколько калорий вы потребляете?

Решение

Есть несколько возможных путей решения этого вопроса. Мы рассмотрим один.

Чтобы ответить на вопрос о том, сколько калорий будут содержать 4 мини-маффина, нам нужно знать количество калорий в каждом мини-маффине.Чтобы определить количество калорий в каждом мини-маффине, мы могли бы сначала найти общее количество калорий для всего рецепта, а затем разделить его на количество произведенных мини-маффинов. Чтобы найти общее количество калорий для рецепта, мы могли бы умножить количество калорий на стандартный маффин на их количество. Обратите внимание, что это дает многоэтапный путь решения. Часто проще решить проблему небольшими шагами, чем пытаться найти способ сразу перейти от данной информации к решению.

Теперь мы можем выполнить наш план:

[латекс] \ displaystyle {12} \ text {маффины} \ cdot \ frac {250 \ text {калории}} {\ text {muffin}} = 3000 \ text {калорий на весь рецепт} \\ [/ latex]

[латекс] \ displaystyle \ frac {3000 \ text {калории}} {20 \ text {мини-маффины}} = \ text {дает} 150 \ text {калорий на мини-маффин} \\ [/ latex]

[латекс] \ displaystyle4 \ text {мини-маффины} \ cdot \ frac {150 \ text {калории}} {\ text {mini-muffin}} = \ text {totals} 600 \ text {израсходовано калорий.} \\ [/ latex]

Пример 27

Вам нужно заменить доски в колоде. Примерно сколько будут стоить материалы?

Решение

Есть два подхода к решению этой проблемы: 1) оценить количество досок, которые нам понадобятся, и определить стоимость доски, или 2) оценить площадь настила и найти приблизительную стоимость квадратного фута досок настила. Мы воспользуемся вторым подходом.

Для этого пути решения мы сможем ответить на вопрос, если нам известна стоимость квадратного фута террасных досок и квадратные метры настила.Чтобы найти стоимость квадратного фута для террасной доски, мы можем вычислить площадь одной доски и разделить ее на стоимость этой доски. Мы можем вычислить квадратные метры настила, используя геометрические формулы. Итак, сначала нам нужна информация: размеры колоды, а также стоимость и размеры одинарной террасной доски.

Предположим, что палуба имеет прямоугольную форму размером 16 на 24 фута и имеет общую площадь 384 фута. ².

Посетив местный домашний магазин, вы обнаружите, что кедровая доска размером 8 на 4 дюйма стоит около 7 долларов.2} = \ 1080 $ \ text {общая стоимость} \\ [/ latex]

Конечно, эта смета расходов предполагает отсутствие отходов, что случается редко. Обычно для учета отходов к смете затрат добавляют не менее 10%.

Пример 28

Стоит ли покупать гибрид Hyundai Sonata вместо обычной Hyundai Sonata?

Решение

Чтобы принять это решение, мы должны сначала решить, на какой основе мы будем сравнивать. В этом примере мы сосредоточимся на расходах на топливо и закупку, но покупатель может принять во внимание влияние на окружающую среду и затраты на техническое обслуживание.

Было бы интересно сравнить стоимость бензина для работы обеих машин в течение года. Чтобы определить это, нам нужно знать, сколько миль на галлон получают обе машины, а также сколько миль мы планируем проехать за год. Из этой информации мы можем найти необходимое количество галлонов в год. Используя цену газа за галлон, мы можем найти текущие расходы.

По данным веб-сайта Hyundai, Sonata 2013 будет иметь скорость 24 мили на галлон (миль на галлон) в городе и 35 миль на галлон на шоссе.Гибрид получит 35 миль на галлон в городе и 40 миль на галлон на шоссе.

Средний водитель проезжает около 12 000 миль в год. Предположим, вы планируете проезжать около 75% этого объема в городе, то есть 9 000 городских миль в год и 3 000 миль по шоссе в год.

Затем мы можем найти количество галлонов, которое потребуется каждой машине в течение года.

Соната: [латекс] \ displaystyle {9000} \ text {городские мили} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {24 \ text {городские мили}} + 3000 \ text {шоссе миль} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {35 \ text {шоссе миль}} = 460.7 \ text {gallons} [/ latex]

Гибрид: [латекс] \ displaystyle {9000} \ text {городские мили} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {35 \ text {городские мили}} + 3000 \ text {шоссе миль} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {40 \ text {шоссе миль}} = 332,1 \ text {галлон} [/ latex]

Если в вашем районе газ в среднем стоит около 3,50 долларов за галлон, мы можем использовать это, чтобы определить текущие расходы:

Соната: [латекс] \ displaystyle {460.7} \ text {галлонов} \ cdot \ frac {\ $ 3.50} {\ text {gallon}} = \ $ 1612.45 \\ [/ latex]

Гибрид: [латекс] \ displaystyle {332.1} \ text {галлонов} \ cdot \ frac {\ $ 3.50} {\ text {галлон}} = \ $ 1162.35 \\ [/ latex]

Гибрид сэкономит 450,10 долларов в год. Затраты на бензин для гибрида примерно на [латекс] \ displaystyle \ frac {\ $ 450.10} {\ $ 1612.45} \\ [/ latex] = 0,279 = 27,9% ниже, чем затраты на стандартную Sonata.

Хотя здесь полезны как абсолютные, так и относительные сравнения, они все еще затрудняют ответ на исходный вопрос, поскольку «стоит ли оно того» подразумевает некоторый компромисс для экономии газа. Действительно, гибридная Sonata стоит около 25 850 долларов, по сравнению с базовой моделью для обычной Sonata — 20 895 долларов.

Чтобы лучше ответить на вопрос «стоит ли оно того», мы могли бы изучить, сколько времени потребуется экономии газа, чтобы компенсировать дополнительные начальные затраты. Гибрид стоит на 4965 долларов дороже. При экономии газа в размере 451,10 доллара в год потребуется около 11 лет, чтобы экономия на газе окупила более высокие первоначальные затраты.

Можно сделать вывод, что если вы рассчитываете владеть автомобилем 11 лет, гибрид действительно того стоит. Если вы планируете владеть автомобилем менее 11 лет, он все же может того стоить, поскольку стоимость гибрида при перепродаже может быть выше или по другим причинам, не связанным с деньгами.Это тот случай, когда математика может помочь вам принять решение, но не может сделать его за вас.

Попробовать

Если вы путешествуете из Сиэтла, штат Вашингтон, в Спокан, штат Вашингтон, на трехдневную конференцию, имеет ли смысл водить или летать?

Калькулятор веса пиломатериалов и твердых пород древесины

Рассчитайте вес пиломатериалов и твердой древесины с учетом размера досок или объема древесины в опорах для досок.

Породы древесины:

Ольха Афрормозия Агба яблоко Ясень, Белый Ясень, Черный Ясень, европейский Осина Бальза Бамбук Липа Бук Береза, британская Береза, европейская Коробка Butternut Кедр Ливанский Кедр, Западный красный Вишня, Европейская Каштан, Сладкий Cottonwood Кипарис Кизил Дуглас Фир Черное дерево Вяз, американский Вяз, английский Вяз, голландский Вяз, Вич Вяз, рок Габуны Зеленое сердце Резинка, черная Резинка, синий Резинка, красный Hackberry Болиголов, западный Гикори Холли Ироко Можжевельник Керуинг Лиственница Lignum Vitae Лаймовый, Европейский Саранча Logwood Мадроне Магнолия Красное дерево, африканское Красное дерево, кубинское Красное дерево, Гондурас Красное дерево, испанский Клен Меранти, темно-красный Мирт Дуб Дуб, Красный Американский Дуб, американский белый Дуб, английский коричневый Обече Орегонская сосна Parana Pine Груша Пекан Хурма Филиппинский Красный Луан Сосна, Корсиканская Сосна, Смола Сосна, лучистая Сосна, шотландская Сосна, Белая Сосна, Желтый Самолет, европейский слива Тополь Рамин Редвуд, американский Редвуд, европейский Палисандр, боливийский Палисандр, Восточная Индия Сапеле Сатинвуд Ель Ель канадская Ель, Норвегия Ель, Ситка Ель, Западная белая Сикамор Tanguile Тик, индийский Тик, африканский Тик, Бирма Utile грецкий орех Орех, Амер Блэк Орех, Кларо Орех, европейский Водная жевательная резинка Whitewood, Европейская Ива Тис Зебрано

Породы древесины:

Результатов:

Приблизительный вес пиломатериалов

Как оценить вес дерева

Вес древесины зависит от породы дерева и влажности пиломатериала.Зеленые пиломатериалы будут весить значительно больше, чем высушенные в печи доски из-за их более высокой плотности.

Определение плотности древесины

Чтобы узнать, сколько весит древесина, начните с определения плотности древесины. Используйте приведенную ниже диаграмму плотности древесины, чтобы найти плотность для различных пород древесины.

Find Wood Том

Как только вы определите плотность древесины, вам нужно найти ее объем в кубических футах или кубических метрах. Если вам известны размеры доски для пиломатериалов, разделите их на 12, чтобы найти объем в кубических футах.Наш калькулятор метража доски поможет определить объем вашей древесины в ножках доски.

Вы также можете рассчитать объем пиломатериалов, измерив длину, ширину и толщину в дюймах и умножив их вместе. Получится объем в кубических дюймах. Разделите объем в кубических дюймах на 1728, чтобы найти объем в кубических футах. В этом может помочь утилита преобразования кубических дюймов в кубические футы.

Найти вес дерева

После определения плотности и объема умножьте их вместе, чтобы найти общий вес.

Для фанеры узнайте, как оценить вес фанерных панелей.

Плотность породы

Плотность или твердость древесины зависит от породы, и это значение необходимо для приближения веса пиломатериала по объему. В этой таблице плотность различных пород древесины выражена в фунтах на кубический фут и килограммах на кубический метр. Плотность зависит от влажности древесины.

Плотность различных пород древесины, измеренная в килограммах на кубический метр и фунтах на кубический фут.
Породы древесины	Плотность
Породы древесины	10³ кг / м³	фунт / фут³
Ольха	0,4 — 0,7	26–42
Афрормозия	0,71	44
Агба	0,51	32
Яблоко	0,65 — 0,85	41–52
Ясень, Белый	0,65 — 0.85	40–53
Ясень, Черный	0,54	33
Ясень европейский	0,71	44
Осина	0,42	26
Бальза	0,11 — 0,16	7–9
Бамбук	0,3 — 0,4	19–25
липа	0,3 — 0,6	20–37
Бук	0.7 — 0,9	32–56
Береза, британская	0,67	42
Береза европейская	0,67	42
Ящик	0,95 — 1,2	59–72
Мускатный орех	0,38	24
Кедр Ливанский	0,58	36
Кедр, Западный красный	0,38	23
Вишня европейская	0.63 — 0,9	43–56
Каштан сладкий	0,56	30
Хлопок	0,41	25
Кипарисовик	0,51	32
Кизил	0,75	47
Дуглас Пихта	0,53	33
черное дерево	1,1 — 1,3	69–83
Вяз американский	0.57	35
Вяз, английский	0,55 — 0,6	34–37
Вяз, голландский	0,56	35
Вяз, Вич	0,69	43
Вяз, Скала	0,82	50
Габиан	0,43	27
Гринхарт	1,04	64,9
Резинка, черная	0.59	36
Резинка, синяя	0,82	50
Резинка красная	0,54	35
Хакберри	0,62	38
Hemlock Западный	0,5	31
Гикори	0,83	37–58
Холли	0,75	47
Ироко	0.66	41
Можжевельник	0,55	35
Керуинг	0,74	46
Лиственница	0,5 — 0,55	31–35
Lignum Vitae	1,17 — 1,33	73–83
Лайм европейский	0,56	35
Саранча	0,65 — 0,7	42–44
Бревно	0.9	57
Мадроне	0,74	45
Магнолия	0,57	35
Красное дерево африканское	0,5 — 0,85	31–53
Красное дерево, кубинское	0,66	40
Красное дерево, Гондурас	0,65	40
красное дерево, испанское	0,85	53
Клен	0.6 — 0,75	39–47
Meranti, темно-красный	0,71	44
Мирт	0,66	40
Дуб	0,6 — 0,9	37–56
Дуб американский красный	0,74	45
Дуб, белый американский	0,77	47
Дуб, Английский коричневый	0,74	45
Обече	0.39	24
Сосна Орегонская	0,53	33
Сосна Парана	0,56	35
Груша	0,6 — 0,7	38–45
Пекан	0,77	47
Хурма	0,9	55
Филиппинский красный Луан	0,59	36
Сосна корсиканская	0.51	32
Сосна, Смола	0,67	52
Сосна, Радиата	0,48	30
Сосна обыкновенная	0,51	32
Сосна, белая	0,35 — 0,5	22–31
Сосна, Желтая	0,37 — 0,59	23–37
Самолет европейский	0,64	40
Слива	0.65 — 0,8	41–49
Тополь	0,35 — 0,5	22–31
Рамин	0,67	42
Редвуд, американский	0,45	28
Редвуд европейский	0,51	32
Палисандр, Боливийский	0,82	50
Палисандр, Восточная Индия	0,9	55
Сапеле	0.64	40
Атласное дерево	0,95	59
Ель	0,4 — 0,7	25–44
Ель канадская	0,45	28
Ель, Норвегия	0,43	27
Ель, Ситка	0,45	28
Ель, западная белая	0,45	28
Явор	0.4 — 0,6	24–37
Tanguile	0,64	39
Тик, индийский	0,65 — 0,9	41–55
Тик африканский	0,98	61
Тик, Бирма	0,74	45
Утилита	0,66	41
Орех	0,65 — 0,7	40–44
Орех, Амер Черный	0.63	39
Орех, Claro	0,49	30
Орех европейский	0,57	35
Водяная камедь	1	62
Whitewood, европейский	0,47	29
Ива	0,4 — 0,6	24–37
Тис	0,67	42
Зебрано	0.79	49

Сколько деревьев нужно, чтобы построить дом?

Первым шагом к возведению каркаса дома обычно является поездка на лесной склад, чтобы забрать готовые куски дерева, но так было не всегда. В старые времена, когда дома обычно строили будущие домовладельцы, людям приходилось собирать деревья самостоятельно. Было необходимо знать, сколько и какого размера упасть, потому что это экономило время и означало, что укрытия можно было построить гораздо быстрее, что определенно важно для поселенцев.

Современные удобства заставили многих из нас не обращать внимания на количество древесины, которое используется в наших домах. Если вы когда-нибудь задумывались, сколько деревьев было в вашем доме, вот несколько простых расчетов, которые лесники используют для определения урожайности деревьев.

Доска метраж

Когда вы ищете способ описать количество древесины в дереве, вы обращаетесь к видеоматериалам . Так как в каждом кубическом футе 12 футов доски, вам просто нужно определить объем дерева, чтобы выразить урожайность древесины в терминах, которые для нас немного более полезны.

Первый шаг — определить высоту данного дерева, что может быть достигнуто с помощью клинометра. Используя базовую тригонометрию с известным расстоянием от дерева — лесным стандартом 66 футов или длиной цепи , с тех времен, когда цепи использовались для вытаскивания древесины из леса — и углами от уровня ваших глаз до основания и На вершине дерева клинометр определит для вас высоту в футах. Далее следует определить диаметр дерева на высоте груди, или около 4.5 футов от земли, используя штангенциркуль или ленту диаметра. В качестве альтернативы используйте Диаметр = Окружность / 3,14 , чтобы вычислить диаметр с помощью обычной рулетки. В любом случае вам нужно разделить диаметр на 2, чтобы получить радиус для остальных расчетов, и вы захотите разделить этот радиус на 12, указав его в футах, а не в дюймах, если вы не работаете с огромное дерево, и оно было в футах в первую очередь!

Эти два измерения — все, что вам нужно. Найдите площадь воображаемого поперечного сечения дерева на уровне груди, используя Area = 3.14 x Радиус ² , потому что мы предполагаем, что дерево здесь круглое. Из этой области мы можем вычислить кубические футы, используя кубических футов = (Площадь x высота) / 4 , где 4 используется для учета сужения дерева от основания к вершине. Зная этот объем, все, что вам нужно сделать, это умножить его на 12, чтобы получить доску футов!

Если это кажется большим трудом, просто помните, что лесники делают это все время, чтобы следить за тем, как леса созревают, и чтобы сделать возможными устойчивые рубки!

Жилое строительство

Теперь, когда вы знаете, что такое ножки для досок, вы можете попытаться вычислить, сколько деревьев нужно, чтобы построить дом.Конечно, точная сумма, необходимая для строительства каждого дома с деревянным каркасом, варьируется, и оценки также немного различаются в зависимости от строительной отрасли. Чтобы не усложнять задачу и придерживаться хорошего среднего показателя, скажем, что на каждый квадратный фут дома требуется 6,3 фута доски. Таким образом, для строительства дома площадью 1000 квадратных футов потребуется 6300 футов досок, а для дома площадью 2000 квадратных футов потребуется 12 600 футов досок. По данным Бюро переписи населения, средний американский дом, построенный в 2013 году, имел площадь 2600 квадратных футов, а для постройки потребовалось бы 16 380 квадратных футов!

Так что это означает в деревьях ? Для обсуждения рассмотрим зрелую сосну высотой 80 футов и диаметром 2 дюйма.Используя метод, описанный выше, вы обнаружите, что выход древесины составляет около 754 футов досок. И если вам требуется 16 380 футов досок для строительства среднего дома в настоящее время, это будет означать, что для удовлетворения этого спроса необходимо почти 22 зрелые сосны.

Обдумывая эту информацию, помните, что она относится только к деревьям, необходимым для создания каркаса дома, а не к каким-либо дополнительным элементам. Деревянные полы, шкафы и т. Д. Могут легко удвоить количество деревьев, необходимых для завершения дома. Для устойчивого производства такого количества пиломатериалов требуются десятилетия, поэтому убедитесь, что вы построили свой дом на долгий срок и максимально использовали деревья, которые в него входят.

Производство древесины твердых пород | Калькулятор досок.

Инструкции

Заполните все поля в полях, затем нажмите кнопку «Рассчитать». Расчет Board Foot появится ниже на панели «Результаты», а Total Board Foot будет продолжать добавлять вашу сумму, пока вы не сбросите калькулятор.

Калькулятор настольных футов

Вот счетчик досок для расчета требований к пиломатериалам.Просто введите желаемую толщину, ширину, длину и количество, и он рассчитает футы доски и общее количество футов доски.

Для использования этой программы в вашем браузере должен быть включен Javascript!

Примечания:

1. Пиломатериалы лиственных пород обычно продаются на лапах, единицах объема, эквивалентного доске толщиной в один дюйм, шириной в один фут и длиной в один фут, или 144 кубических дюйма.Толщина пиломатериалов выражается в четвертях дюйма, начиная с 1 дюйм, так что пиломатериалы толщиной 1 дюйм обозначены как 4/4, пиломатериалы 1-1 / 2 дюйма — это 6/4, 2 дюйма пиломатериалы 8/4 и так далее. Эти единицы относятся к номинальным или черновым размерам, а не к поверхностные размеры.

2. Эта программа округляет толщину пиломатериала до следующей 1/4 дюйма и пиломатериалы менее 4/4 округляются до 4/4. Таким образом, указанный толщина 3/4 дюйма будет рассматриваться как материал 4/4 дюйма.

3 . Вы можете ввести дробные размеры древесины как десятичные (12,75) или как условные дроби (12 3/4). Если вы используете дроби, не забудьте оставить пробел между любым первым целым числом и дробью.

Если вы обнаружите нехватку подсчета на H.I. Бренд штампованного пиломатериала более 1%,
мы возместим вам недостачу И 100 долларов США.

Мы рекомендуем вам проверять счет пиломатериалов как ключевой компонент при покупке пиломатериалов лиственных пород.NHLA допускает допустимое отклонение значений на 4%. Мы считаем, что отклонение в 4% недопустимо.

Наша цель — отгрузить 100% пиломатериалов, 100% сорт. ГАРАНТИРОВАНО.

Видеосюжеты должны быть проверены представителем Hardwood Industries. Применимо к H.I. Фирменный штампованный пиломатериал с компьютеризированной биркой учета 100 BF или более.

Инструменты для проверки количества пиломатериалов:

Средний сухой вес | База данных дерева

Это мера веса древесины по отношению к заданному объему.Обычно это фунты на кубический фут (фунт / фут ³) или в метрических единицах: килограммы на кубический метр (кг / м ³). Однако вес древесины также во многом зависит от ее влажности (MC). Например, только что обрезанная доска (так называемая «зеленая» древесина) может весить на кг больше, чем на в сушеном виде! Поскольку существует так много источников информации о свойствах древесины и не все из них используют одни и те же стандарты и процедуры испытаний, значения веса могут быть самыми разными.

Я приложил все усилия, чтобы стандартизировать все показания, чтобы они отражали вес при содержании влаги 12%; — это наиболее распространенный стандарт измерения почти для всех испытаний древесины, проводимых во всем мире. Содержание влаги 12% достигается, когда образец древесины достигает равновесного содержания влаги (EMC) с окружающим воздухом при температуре 70 ° F и относительной влажности примерно 65%. Хранение древесины в местах с более низкой относительной влажностью приведет к более низкому содержанию влаги и, соответственно, к более низкой плотности.

Найдите время, чтобы сравнить значение плотности с показателем плотности другой хорошо известной древесины и посмотреть, как он измеряется. Например, вес Red Oak составляет около 45 фунтов на кубический фут (или 730 килограммов на кубический метр), что само по себе не так уж и полезно, учитывая, что вы, скорее всего, никогда не столкнетесь (или вам не придется поднимать) кусок дуба, который представляет собой идеальный куб длиной в один фут (или метр). Однако, если вы запомните этот вес и будете использовать его для измерения других пород древесины, вы сможете быстро понять, сколько вещей весит.(Например, вы можете быстро увидеть, что Western Red Cedar весит примерно вдвое меньше, чем Red Oak, но Lignum Vitae весит почти на вдвое больше, чем Red Oak!)

Кроме того, в общих чертах, плотность древесины может использоваться для вывода ряда вещей о свойствах древесины; т.е. твердость, прочность и т. д. Чем тяжелее древесина, тем она в целом тверже и прочнее.

Статьи по теме:

Если вы хотите собрать все, что делает The Wood Database уникальным, в единый реальный ресурс, есть книга, основанная на этом веб-сайте — Amazon.com бестселлер, WOOD! Выявление и использование сотен лесов по всему миру . Он содержит многие из самых популярных статей, найденных на этом веб-сайте, а также сотни деревянных профилей, изложенных с той же ясностью и удобством, что и веб-сайт, упакованные в удобную для магазина книгу в твердом переплете.

UEINet Cube с OPC-UA — Аэрокосмическая промышленность, энергетика, сбор данных и управление обороной

Шасси UEINet обеспечивает сверхкомпактный модуль ввода-вывода на базе Ethernet, подходящий для широкого спектра распределенных приложений сбора данных, управления и SCADA.Новая серия, основанная на популярной архитектуре PowerDNA Cube от UEI, предназначена для приложений, требующих распределенного ввода-вывода с очень небольшой занимаемой площадью.

Шасси UEINet представляет собой чрезвычайно прочный интерфейс ввода-вывода на базе Gigabit Ethernet. Большое разнообразие позволяет настроить один или несколько кубов в соответствии с конкретными требованиями к вводу-выводу вашего приложения. PowerDNA Cube идеально подходит для широкого спектра промышленных, аэрокосмических и лабораторных приложений сбора и управления данными.

Шасси UEINet имеют размеры 2,7 «x 4,1» x 4 «и обладают мощностью и гибкостью. Каждый модуль UEINet состоит из двух основных подсекций: основного модуля и платы ввода-вывода.

» Стандартный «UEINet разработан для работы в качестве подчиненного устройства ввода / вывода, управляемого напрямую с главного ПК. Опция UEINet PAC UPG позволяет устройству работать как автономное устройство с приложением, которое вы пишете в операционных системах Linux или VxWorks. Пользователи Simulink могут использовать опцию UEINet SIM UPG, чтобы включить возможность создания приложений в Simulink.Эти модули Simulink могут быть запущены на главном ПК, автономно в UEINet или в режиме SCADA, в котором работает автономное приложение, но может быть настроено хост-ПК. Наконец, UEINet Mod UPG позволяет UEINet работать как узел MODBUS TCP.

Базовый модуль занимает верхнюю часть шасси и предоставляет два независимых контроллера сетевого интерфейса (NIC) Gigabit Ethernet с отдельными IP-адресами. Они могут быть сконфигурированы как порт управления и диагностический порт, или они могут быть объединены / связаны для обеспечения избыточного доступа к сети.Порт управления — это основной интерфейс главного компьютера. Порт диагностики позволяет другим компьютерам (или другому потоку на хосте) опрашивать ввод-вывод и состояние системы куба.

Базовый модуль также предоставляет ЦП PowerPC серии 8347, два порта контроллера USB 2.0 (активен только с опцией UEIPAC), световые индикаторы, интерфейс синхронизации / запуска, порты конфигурации и внутренний источник питания. Это мозг UEINet и управляет операциями устройства, включая интерфейс с хост-контроллером (и другими кубами), выступая в качестве основного процессора в автономных развертываниях, а также контролируя активность платы ввода-вывода.