Транспортир ℹ️ как правильно пользоваться математическим инструментом, инструкция по измерению и построению углов, функции, виды прибора

Люди обычно сталкиваются с транспортирами в математике, когда учатся в школе создавать точные геометрические фигуры. Возможно, у многих из них никогда больше не будет причин снова использовать эти приборы, тем не менее транспортиры имеют долгую историю применения в различных областях.

История изобретения

Происхождение этого математического инструмента восходит к жрецам в Египте и Вавилоне, которые установили меру углов в градусах, минутах и секундах. Однако до времён классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.

Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрёл тригонометрический стол, для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою великую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми приращениями от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единиц. Он также объяснил метод составления этой таблицы, и на протяжении всей книги приводил много примеров того, как вычислять с помощью неё неизвестные элементы фигур.

Птолемей также был автором, так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, и на протяжении многих веков его тригонометрия была основным пособием для астрономов.

Возможно, в то же время, учёные Индии также разработали тригонометрическую систему, основанную на функции синуса, которая, в отличие от используемого в настоящее время синуса, была не пропорцией, а длиной стороны, противоположной углу в прямом треугольнике этой гипотенузы. Индийские математики использовали разные значения для этого в своих таблицах.

Томас Бландевиль рассказал о приборе специально созданном, для рисования и измерения фигур в своём «Кратком описании универсальных карт» 1589 года. Как видно из названия, он применял его, чтобы править навигационные карты для использования в высоких широтах.

Другие европейские математики также описывали подобные приборы примерно в то же время. Независимо от того, кто первым придумал этот инструмент, к началу XVII века он вошёл в стандартную практику мореплавателей и геодезистов. К XVIII веку транспортиры начали появляться в учебниках по геодезии и геометрии.

Транспортиры в современном понимании возникли во второй половине XVIII века, когда такие учёные, как Джесси Рамсден и Георг Фридрих Брандер, усовершенствовали ранее созданные устройства.

В то время предпочтительными материалами для их изготовления были:

• дерево;
• латунь;
• серебро;
• медь;
• слоновая кость.

В первой половине XX века начали применять олово и целлулоид.

Называться транспортиром (рус.) прибор стал в 1610 году. Термин произошёл от средневекового слова protractor, что означает «переносить», который, в свою очередь, произошел от латинского слова protrahere «тянуть вперёд».

Разновидности и использование

Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).

Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.

Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.

Универсальные транспортиры скоса используются изготовителями инструментов; поскольку они делают измерения посредством механического контакта с предметом, то классифицируются как механические транспортиры.

Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.

Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:

• теодолит;
• оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
• инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
• секстант для навигации.

Измерение градусов угла

Для того чтобы научиться пользоваться транспортиром инструкция нужна на начальном этапе. Для его освоения достаточно нескольких минут и примеров (смотреть онлайн) того, как можно измерить и построить угол с помощью этого прибора.

Измерить угол, значит найти его величину. Углы разделяют на три типа: острый, тупой и прямой. Прямоугольный имеет 90 градусов. Все углы что имеют больше этого значения называются тупыми, и соответственно меньше 90 градусов называются острыми. Развёрнутый угол имеет 180 градусов.

Понимание того, что углы являются частями окружностей, полезно, потому что тогда конструкция транспортира обретает смысл. Поскольку полный круг имеет 360º, отдельный угол должен быть меньше этого числа, потому что он часть круга.

Алгоритм измерения следующий: для того чтобы измерить угол транспортиром необходимо приложить его центр верхней кромки линейки к вершине измеряемого угла. Вершина — это точка, в которой две из трёх сторон треугольника пересекаются.

Нижнюю планку (основание) транспортира нужно выставить горизонтально. Каждый транспортир имеет точку, спроектированную в центре основания, Эта средняя точка располагается на вершине угла, который должен быть измерен или нанесён на график. Другая сторона должна пересекать транспортир в одной из точек его дуги.

Если вторая сторона (линия) до дуги не доходит нужно продолжить её с помощью простой или масштабной линейки. То число, на шкале дуги, которое будет пересечено линией и есть величина угла в градусах.

Для удобства на большинстве транспортиров сделано две шкалы, внутренняя и внешняя, которые отображают числа в каждой строке.

Построение угла

Берётся чистый лист бумаги в клетку. На нём карандашом отмечается точка, от которой проводиться прямая линия, как одна из сторон будущего угла. Эта черта служит для того, чтобы задать направление второй стороне. В простых упражнениях, для приобретения навыка построения угла, линия проводится горизонтально.

Центр основы транспортира располагается на любом из концов черты, который будет вершиной угла. Эта точка отмечается на бумаге карандашом. И именно к этому месту, внутри отверстия и присоединяется вершина угла, одна из сторон которого должна совпадать в горизонтальной плоскости с внутренней стороной линейки транспортира.

Затем на шкале отмечается необходимый градус. С внутренней стороны отверстия также обозначается точка возле этого градуса. И от вершины проводится прямая линия к этой точке. Таким образом, получается необходимый угол.

Для того чтобы правильно пользоваться транспортиром очень важно его выровнять, и точно прикладывать, для получения верных измерений.

Пересечённые линии в верхней части прямой кромки линейки должны совпадать с вершиной (конечной точкой), где соединяются два луча.

Как измерить угол?

Как измерить угол?

При решении задач в геометрии мы постоянно сталкиваемся с разными фигурами — плоскими и объемными. Большинство геометрических фигур состоит из сторон и углов. Исключение составляют круг, эллипс, шар. Измерение углов — важная часть решения, иногда только правильное измерение и помогает решить задание и найти верный ответ.

Как же правильно измерить угол?

Транспортир — это специальный прибор, в чем то похожий на линейку, который имеет дугу с нанесенной на нее шкалой. Цифры на этой шкале означают градусы. А в градусах, как известно, и измеряют углы.

Как измерить угол транспортиром

Достаточно приложить центр транспортира к точке — вершине угла. Центр транспортира — это маленькая точка под дугой на прямой линии. В нем часто делают небольшое отверстие, чтобы было удобно накладывать его на вершину угла.

Итак, прикладываем центр к вершине, совмещаем прямую линию транспортира с одной из сторон угла — они должны точно совпадать. Затем смотрим, где пересекает транспортир вторая сторона угла. Если она вдруг не дотягивается до транспортира — ее можно немного удлинить пунктиром. В итоге она должна пересечь шкалу на дуге — цифра, которую она пересекает и есть градусная мера угла. Транспортиром можно также рисовать углы, узнайте об этом здесь: Как пользоваться транспортиром

Как измерить угол без транспортира

В некоторых частных случаях угол можно отсчитать по клеткам в тетради. Например, угол 90° рисуется как 2 перпендикулярные линии, выходящие из одной точки. Они совпадают с клетками тетради и по горизонтали, и по вертикали. Если же одна сторона угла совпадает с клетками горизонтально, а другая пересекает каждую клеточку ровно по диагонали, то этот угол будет равен 45°.

Есть также способ измерения угла при помощи часов. Если вы вдруг забыли транспортир, а на руке у вас часы со стрелками, то попробуйте приложить центр часов к вершине угла, одну сторону совместить с цифрой 6, а вторую продлить пунктиром. Одна минута будет равна 6 градусам.

Способ, конечно, не очень удобный, но иногда спасает.

Как и чем измеряются углы.

Методы и средства контроля и измерения углов

Углы и измерение углов

Угловые размеры определяют положение плоскостей, осей, линий, центров отверстий и т. д. Угловые размеры бывают зависимые и назависимые.
Независимые углы не связаны с другими параметрами изделия; зависимые углы определяются основными параметрами изделий, к которым они относятся.

В качестве единицы измерения плоских углов Международной системой единиц (СИ) принят радиан — угол между двумя радиусами круга, вырезающими на его окружности дугу, длина которой равна радиусу данного круга.
Измерение углов в радианах на практике связано с значительными трудностями, так как ни один из современных угломерных приборов не имеет градуировки в радианах.
По этой причине в машиностроении для угловых измерений в основном применяются внесистемные единицы: градус, минута и секунда. Эти единицы связаны между собой следующими соотношениями:

• 1 рад = 57°17׳45״ = 206 265″
• 1° = π/180 рад = 1,745329 × 10^-2 рад;
• 1‘ = π /10800 рад = 2,908882 × 10^-1 рад;
• 1” = π/648000 рад = 4,848137 × 10^-6 рад.

Значение угла при измерении определяют сравнением его с известным углом. Известный угол может быть задан так называемыми жесткими (с постоянным значением угла) мерами — аналогами формы элементов детали: угловыми мерами, угольниками, угловыми шаблонами, коническими калибрами, многогранными призмами.
Измеряемый угол можно сравнивать также с многозначными угломерными штриховыми мерами и различными видами круговых и секторных шкал. Еще одним методом получения известного угла является его расчет по значениям линейных размеров на основании тригонометрических зависимостей.

В соответствии с этим классификацию методов измерений углов производят в первую очередь по виду создания известного угла: сравнением с жесткой мерой, сравнением с штриховой мерой (гониометрические методы) и тригонометрическими методами (по значениям линейных размеров).

При сравнении углов с жесткой мерой отклонение измеряемого угла от угла меры определяют по просвету между соответствующими сторонами углов детали и меры, по отклонению показаний прибора линейных размеров, измеряющих несовпадение этих сторон или при контроле «по краске», т.е. по характеру тонкого, слоя краски, перенесенного с одной поверхности на другую.

В приборах для гониометрических измерений имеются штриховая угломерная шкала, указатель и устройство для определения положения сторон угла. Это устройство связано с указателем или шкалой, а измеряемая деталь — соответственно со шкалой или указателем. Определение положения сторон угла можно производить как контактным, так и бесконтактным (оптическим) способом. При соответствующих измеряемому углу положениях узлов прибора определяют угол относительного поворота шкалы и указателя.

При косвенных тригонометрических методах определяют линейные размеры сторон прямоугольного треугольника, соответствующего измеряемому углу, и по ним находят синус или тангенс этого угла (координатные измерения). В других случаях (измерение с помощью синусных или тангенсных линеек) воспроизводят прямоугольный треугольник с углом, номинально равным измеряемому, и устанавливая его как накрест лежащий с измеряемым углом, определяют линейные отклонения от параллельности стороны измеряемого угла основанию прямоугольного треугольника.

При всех методах измерений углов должно быть обеспечено измерение угла в плоскости, перпендикулярной к ребру двугранного угла. Перекосы приводят к погрешности измерения.

При наличии наклона плоскости измерения в двух направлениях погрешность измерения угла может быть и положительной и отрицательной. При измерениях малых углов эта погрешность не превысит 1% значения угла при углах наклона плоскости измерения до 8°. Такая же зависимость погрешности измерения угла от углов перекоса получается и в случаях неточного базирования деталей на синусной линейке, несовпадения направления ребра измеряемого угла или оси призмы с осью поворота на гониометрических приборах (при фиксации положения граней по автоколлиматору), при измерениях с помощью уровней и т.п.

Угол наклона плоскостей обычно определяется уклоном, численно равным тангенсу угла наклона.
Малые значения уклонов часто указывают в микрометрах на 100 мм длины, в промилле или миллиметрах на метр длины (мм/м).
Например, в мм/м указывается цена деления уровней. Пересчет уклонов в угол обычно производится по приближенной зависимости: уклон 0,01 мм/м (или 1 мкм/100 мм) соответствует углу наклона в 2″ (погрешность подсчета угла по этой зависимости составляет — 3%).

Как было показано выше в машиностроении в зависимости от используемых средств и методов различают три основных способа измерения углов:

Сравнительный метод измерения углов с помощью жестких угловых мер. При этом измерении определяется отклонение измеряемого угла от угла меры.

Абсолютный гониометрический метод измерения углов, при котором измеряемый угол определяется непосредственно по угломерной шкале прибора.

Косвенный тригонометрический метод: угол определяется расчетным путем по результатам измерения линейных размеров (катетов, гипотенузы), связанных с измеряемым углом тригонометрической функцией (синусом или тангенсом).

Сравнительный метод измерения углов обычно сочетается с косвенным тригонометрическим методом, последним определяется разница сравниваемых углов в линейных величинах на определенной длине стороны угла.

***

Угловые призматические меры и угольники

Угловые призматические меры служат для хранения и передачи единицы плоского угла. Их применяют для проверки шаблонов и угловых размеров различных изделий; для градиуровки угломерных приборов, а также для непосредственных измерений.
Угловые меры, предназначенные для проверки угломерных приборов и рабочих мер, называют образцовыми.

По точности аттестации образцовые угловые меры делят на четыре разряда (1,2,3 и 4). Предельные погрешности аттестации рабочих углов не должны превышать для угловых мер 1-го разряда — ±0,5”;   2-го разряда — ±1”;   3-го — ±3”;   4-го — ±6”.
Угловые меры собирают в блоки с помощью специальных державок.

Контроль углов угольниками осуществляют, оценивая просвет между угольником и контролируемой деталью на глаз, или сравнивают с образцовой щелью, созданной с помощью концевых мер длины и лекальной линейки.
При использовании крупных угольников просвет оценивают с помощью щупов.
Погрешность проверки углов угольником зависит от погрешности самого угольника, длины сторон угла, по которой производится проверка, и других факторов.

Угломеры с нониусами

Угломеры с нониусами применяют для измерения профиля угла на деталях контактным методом с отсчетом по угловому нониусу с точностью 2‘ и 5‘. Состоит угломер из круглого угломерного диска, скрепленного с корпусом зажимной гайкой. На основании смонтированы установочная планка и нониус с нанесенными 30 делениями с двух сторон от нулевого штриха; каждое деление соответствует 2 мин.
Линейка с лицевой стороны имеет продольный ласточкообразный паз, по которому перемешается (в процессе установки линейки на угол) хвостовик прижима.

При измерении угломер накладывают на проверяемую плоскость детали так, чтобы линейка и рабочая плоскость корпуса были совмещены со сторонами измеряемого угла. Целое число градусов отсчитывают по шкале диска до нулевого деления (штриха) нониуса. Затем определяют деление нониуса, совпадающего с делениями основной шкалы (диска).
После этого определяют по нониусу сколько минут и градусов совпадают с делениями нониуса.

Оптический угломер

В корпусе оптического угломера закреплен стеклянный диск со шкалой, имеющей деления в градусах и минутах. Цена малых делений 10 ‘. С корпусом жестко скреплена основная (неподвижная) линейка. На диске смонтированы лупа, рычаг и укреплена подвижная линейка.
Под лупой параллельно стеклянному диску расположена небольшая стеклянная пластинка, на которой нанесен указатель, ясно видимый через окуляр. Линейку можно перемещать в продольном направлении и с помощью рычага закреплять в нужном положении.

Во время поворота линейки в ту или другую сторону будет вращаться в том же направлении диск и лупа. Таким образом, определенному положению линейки будет соответствовать вполне определенное положение диска и лупы. После закрепления линеек зажимным кольцом через лупу отсчитывают показания угломера.
Оптическим угломером можно измерять углы от 0 до 180°. Допускаемые погрешности показания оптического угломера ±5‘.

Индикаторный угломер

В индикаторном угломере обычная шкала и нониус заменены индикаторным циферблатом. Отсчет угловых размеров производится по показаниям стрелки на большой шкале через 10°. Цена деления 5‘, предел измерения угломера 0…360°.

Портативный оптический угломер-шаблон

Портативный оптический угломер-шаблон предназначен для проверки профиля резцов. Он состоит из стандартной восьмикратной лупы, неподвижно закрепленной на прозрачном диске из органического стекла. Вокруг оси, запрессованной в этот диск, свободно поворачивается стальной диск, по периметру которого с высокой точностью выполнены шаблоны наиболее часто встречающихся в практике углов, радиусов и кривых. Нужный профиль шаблона накладывают на затачиваемый резец и под лупой проверяют точность доводки.
Прибор отличается точностью и удобством, так как им можно пользоваться непосредственно на рабочем месте.

***

Допуски и посадки конических соединений

Главная страница

Дистанционное образование

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

Чем измерить угол 🚩 вымерять треугольник 🚩 Школы

Как измерить угол между стен

Как измерить угол между стен

1. Для того, чтобы узнать угол между двумя стенами делаем отметки на стенах на одинаковом расстоянии от угла (например 50 или 100 см от угла, чем больше, тем точнее). Обозначим это расстояние ‘a’. Дальше.

2. Дальше меряем расстояние между отметками (т.е диагональ угла) — обозначим ‘С’.

3. Потом расчёты —

Осталось рассчитать, сколько градусов в вашем угле по формуле:  cos(γ) = (a²+ a²– c²) / (2 • a • a)

Получив cos(γ) угла, далее через функцию arccos узнаём сколько это будет в градусах: arccos (cos(γ)) = угол.

Т.е. по примеру это:  (50²+ 50²– 71,5²) / (2 • 50 • 50) = -0,02245 отсюда arccos (-0,02245)= 91.28 градусов.

Здесь можно посчитать сразу!

Наш калькулятор:

a см

c см

 
Кнопку Расчет видят только VIP пользователи! — Мой кабинет / Регистрация

Примечания и рекомендации:
— просьба оставлять сообщения в чате или на форуме!
это поможет разработчикам улучшать работу расчетных систем

Почему стоит приобрести доступ?

Как пользоваться универсальным угломером | Как измерять углы

Угломерами называют специализированные приборы для измерения углов с высокой точностью. Они широко используются при проведении строительных, инженерных, слесарных, ремонтных и прочих, в том числе узкоспециализированных работ.

Например, угломер для затяжки болтов нужен для установки точного угла затяжки крепежных элементов и обеспечения максимальной герметичности соединений. Квадранты используются в астрономии и при ведении артиллерийского огня. Строительные модели применяются во время проектных, разметочных и монтажных работ. Кстати, интересный факт: более распространенное название прибора для высокоточной затяжки болтов — лимб, а квадрантом также называют четверть круга.

Прежде чем выяснять, как измерять угол этим прибором, стоит разобраться в его типах и особенностях конструкции. Например, работа устройства с нониусом отличается от работы электронных устройств.

Виды угломеров

По особенностям конструкции и принципу работы модели приборов можно разделить:

• на электронные, они же цифровые. Эти устройства точные, работать с ними очень легко. На лицевой части прибора расположен дисплей, на котором отображаются показания. Также такие устройства могут иметь дополнительные функции;
• лазерные. Такие устройства вместо подвижной механической части используют направление луча на нужную точку. Минус такого оборудования — лазерный указатель сложно увидеть невооруженным глазом. Для этого используются дополнительные приемники, обеспечивающие точное наведение на цель;
• маятниковые. Такие приборы предназначены для точных измерений в инструментальном производстве. Во время работы шкала остается неподвижной, перемещается стрелка, которая устанавливается на противовес;
• оптические. Яркий представитель таких угломеров — тахеометр. Отличить подобные приборы можно по так называемому «глазку» — оптической линзе, которая используется при проведении измерений;
• механические. Модели с нониусом более точны, но требуют понимания принципа и особенностей работы;
• шаблоны. Представляют собой изделия с фиксированными углами. Они используются для настройки других инструментов и быстрого проведения стандартных измерений. Шаблоны бывают на 30, 45, 90 и более градусов.

Как измерять угломером в зависимости от его типа?

Рассмотрим самые распространенные и эксплуатируемые виды приборов, с которыми пользователь столкнется в 95 % случаев.

• Электронные. Автоматизированные приборы самые простые и удобные в применении. Для их эксплуатации не понадобятся особые знания или навыки — справится даже новичок. Для проведения измерений достаточно расположить прибор под исследуемым углом, и результат сразу появится на дисплее. В зависимости от модели приборы имеют ряд дополнительных функций (например, запоминание угла или передачу значений на ПК).
• С нониусом. Прибор устанавливают на плоскости так, чтобы искомый угол совпадал с корпусом и линейкой инструмента. Отсчитываются деления по основной шкале до тех пор, пока не будет достигнут уровень нуля на нониусе. Таким образом находят градусы. Далее продвигаются уже по шкале самого нониуса, пока не дойдут до деления, совпадающего с делением основной шкалы и продлевающего его в одну прямую линию. Таким образом определяются угловые минуты. В зависимости от класса точности оборудования значения шкал могут различаться, так что перед работой стоит изучить паспорт инструмента.
• Оптические. Передвижную линейку прибора перемещают так, чтобы совместно с основанием они образовали искомый угол. После этого фиксируется зажимное кольцо устройства, что гарантирует точность измерения и неизменность положения его составляющих. Положения лупы и диска этого механизма зависят от положения подвижной линейки. Они являются своеобразным индикатором искомого значения. При помощи лупы наблюдают отметку на диске и соотносят ее с отметкой на пластине, вычисляя таким образом показание прибора.

Эффективное обращение с нониусными и оптическими инструментами требует от пользователя понимания их принципа действия и нарабатываемых профессиональных навыков.

1.15. ИЗМЕРЕНИЕ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ ПО КАРТЕ

Книга найдена на http://www.geolink-group.com/tourclub/ — спасибо создателям

Вы можете заказать 2CD с картами Юга России

Содержание книги

1.15. ИЗМЕРЕНИЕ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ ПО КАРТЕ

Измерение транспортиром. Тонко очиненным карандашом, аккуратно по линейке, прочерчивают линию через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира. Длина прочерченной линии должна быть больше радиуса транспортира, считая от точки ее пересечения с вертикальной линией координатной сетки. Затем совмещают центр транспортира с точкой пересечения и поворачивают его, сообразуясь с величиной угла, как показано на рис. 27. Отсчет против прочерченной линии при положении транспортира, указанном на рис. 27, а, будет соответствовать величине дирекционного угла, а при положении транспортира, указанном на рис. 27,6, к полученному отсчету необходимо прибавить 180°.

При измерении дирекционного угла необходимо помнить, что дирекционный угол отсчитывается от северного направления вертикальной линии сетки по ходу часовой стрелки.

Средняя ошибка измерения дирекционного угла транспортиром, имеющимся на командирской линейке, примерно равна 1°. Большим транспортиром (с радиусом 8—10 см) угол на карте можно измерить со средней ошибкой 15′.

Рис. 27. Измерение дирекционных углов транспортиром

/

Измерение хордоугломером (рис. 28). Через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира проводят на карте тонкую прямую линию длиной не менее 12 см. Из точки пересечения этой линии с вертикальной линией сетки карты циркулем делают на них засечки радиусом, равным расстоянию на хордоугло-мере от 0 до 10 больших делений. Засечки делают на линиях, образующих острый угол.

Затем измеряют хорду — расстояние между отметками отложенных радиусов. Для этого левую иглу циркуля-измерителя с отложенной хордой передвигают по крайней левой вертикальной линии шкалы хордоугломера до тех пор, пока правая игла циркуля не совпадет с каким-либо пересечением наклонной и горизонтальной линии. При этом правую иглу необходимо передвигать строго на одном уровне с левой. В таком положении циркуля производят отсчет против его правой иглы. По верхней части шкалы отсчитывают большие и десятки малых делений. По левой части шкалы с ценой делений 0-01 уточняют величину угла. Пример измерения угла хордоугломером показан на рисунке.

С помощью хордоугломера измеряют острый угол от ближайшей вертикальной линии координатной сетки, а дирекционный угол отсчитывают от северного направления линии сетки по ходу часовой стрелки. Значение дирекционного угла определяют по изме-

Рис. 28. Измерение дирекционого угла хордоугломером

ренному углу в зависимости от четверти, в которой расположен ориентир. Зависимость между измеренным углом а’ и дирекционным  углом а показана на рис. 29.

Углы хордоугломером можно измерить си средней ошибкой 0-01—0-02 дел. угл. (4— 8′).

Рис. 29. Переход от угла а’, измеренного хордоугломером, к дирекционному углу а

Измерение артиллерийским кругом. Центр круга совмещают с исходным пунктом (главной точкой условного знака) и круг устанавливают так, чтобы диаметр его 0—30 был параллелен вертикальным линиям координатной сетки, а нуль направлен на север. Затем масштабную линейку совмещают с главной точкой условного знака ориентира и на пересечении ребра линейки со шкалой круга считывают величину угла.

Артиллерийским кругом можно измерить дирекционный угол и без масштабной линейки (рис. 30). В этом случае предварительно прочерчивают на карте линию через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира. Затем артиллерийский круг устанавливают, как указано выше, и против прочерченной линии считывают по шкале круга величину дирекционного угла.

Рис. 30. Измерение дирекционного угла артиллерийским кругом

Артиллерийским кругом дирекционный угол. можно измерить со средней ошибкой 0-03 дел. угл.

Вы можете заказать 2CD с картами Юга России

Комментариев нет — Ваш будет первым!

Измерение углов транспортиром

На этом уроке геометрии для 4-го класса объясняется, как измерять углы с помощью транспортира, а также предлагаются различные упражнения для учащихся.

Видео ниже объясняет, что такое угловая мера, как измерять углы с помощью транспортира и как рисовать углы с помощью транспортира.

1. Измерьте углы.

2. Измерьте углы. Обозначьте каждый угол как острый, так и тупой.

Измерение углов и расстояний до точной модели

Что отличает прочную конструкцию и дизайн от M.C. Оптическая иллюзия Эшера? Точные измерения.

В SketchUp инструменты «Рулетка», «Транспортир» и поле «Измерения» позволяют точно моделировать:

Помимо этих инструментов, вы также можете объединить советы из этой статьи с небольшой математикой, чтобы точно оценить высоту здания.

Измерение расстояния

Инструмент «Рулетка» может измерять расстояние и создавать направляющие.Вот где вы найдете рулетку в интерфейсе SketchUp:

• Панель инструментов «Начало работы»
• Строительный инструмент
• Панель инструментов большого набора инструментов
• Меню инструментов в строке меню
• Палитра инструментов (macOS)

Совет: Выбрав инструмент «Рулетка», вы можете сразу увидеть длину линии или площадь лица. Наведите курсор на рулетку на линию или грань, и вы увидите расстояние или площадь в поле «Измерения».

Чтобы измерить геометрию или установить направляющую линию, выполните следующие действия:

Примечание: Хорошее правило, которое следует запомнить; Вы будете использовать конечные точки для создания Guide Points , вы можете создать Guide Lines , используя средние точки, линии или грани.

1. Выберите инструмент Рулетка () или нажмите клавишу T .
   Примечание. По умолчанию инструмент «Рулетка» настроен на создание направляющих линий и направляющих точек во время измерения. В режиме создания направляющей () рядом с курсором рулетки появляется знак «плюс».Если вы хотите просто измерить между двумя точками без создания направляющей, вы можете нажать Ctrl (Microsoft Windows) или Option (macOS). В этом режиме значок «плюс» рядом с инструментом «Измерение» исчезает. Этот режим будет действовать до тех пор, пока вы не переключите инструменты.
2. Щелкните начальную точку измерения. Если вам нужно выбрать конечную или среднюю точку, механизм вывода SketchUp поможет вам найти ее. Чтобы создать направляющую линию, щелкните линию, которая должна быть параллельна вашей направляющей линии.
3. Переместите курсор в направлении, которое вы хотите измерить.Когда вы перемещаете мышь, временная линия измерительной ленты со стрелками на каждом конце тянется от вашей начальной точки, как показано на рисунке. Совет: Вот несколько советов, которые помогут вам перемещать курсор рулетки в трехмерном пространстве:
   • Линия измерительной ленты меняет цвет, чтобы соответствовать цветам оси, когда она параллельна любой оси. На рисунке вы видите измерительную ленту, выровненную по красной оси.
   • Нажмите и удерживайте кнопку направления во время измерения, чтобы заблокировать ось. Стрелка , направленная вверх, блокирует синюю ось, стрелка влево , блокирует зеленую ось, а стрелка вправо , блокирует красную ось.
   • В поле «Измерения» динамически отображается длина вашей измерительной ленты.
4. Нажмите Esc , если вам нужно начать все сначала.
   
5. (необязательно) Чтобы создать направляющую линию, нажмите Ctrl (Microsoft Windows) или Option (macOS). Рядом с курсором рулетки () появится знак «плюс».
6. Щелкните в конечной точке измерения. Расстояние от начальной точки отображается в поле «Измерения».Если вы нажали Ctrl на предыдущем шаге, направляющая линия появится в виде пунктирной линии, которая проникает в бесконечное трехмерное пространство (по крайней мере, в вашей модели). На следующем рисунке указатели отмечают расстояние 3 фута от внутренних стен. (См. Раздел Добавление текста в модель для получения информации о маркировке расстояний в вашей модели.)
7. (Необязательно) Чтобы переместить направляющую линию на точное расстояние от начальной точки, введите число и единицу измерения, а затем нажмите . Введите .

Совет: При измерении от конечной точки и создании направляющей SketchUp создает направляющую точку, как показано на рисунке.Направляющая точка — это конечная пунктирная линия, а направляющая линия — бесконечная.

Измерение угла

Измерьте угол, если вы хотите продублировать этот угол в другом месте модели или создать планы, например, для проекта деревообработки. Чтобы измерить угол или создать наклонные направляющие линии, используйте инструмент транспортир.

Инструмент Транспортир () можно найти в нескольких различных частях интерфейса SketchUp:

• Строительный инструмент
• Панель инструментов большого набора инструментов
• Меню инструментов
• Палитра инструментов (macOS)

На видео вы увидите, как измерять углы и устанавливать направляющие с помощью инструмента Транспортир.Чтобы узнать, как пройти через этот процесс, прочтите оставшуюся часть этого раздела.

Чтобы измерить угол и создать наклонную направляющую линию, выполните следующие действия:

1. Выберите инструмент Транспортир (). Курсор изменится на транспортир. Центральная точка зафиксирована на курсоре.
2. Щелкните, чтобы задать вершину угла, который нужно измерить. (См. Выноску 1 на рисунке.) Если вам нужно заблокировать ориентацию, нажмите и удерживайте клавишу Shift , прежде чем щелкнуть.

   Совет: Когда вы нажимаете и удерживаете клавишу Shift, чтобы заблокировать / ограничить плоскость вращения, вы можете нажать Alt (Microsoft Windows> или Command (macOS), чтобы освободить транспортир от предполагаемой плоскости. Угол транспортира будет остается углом к ​​исходной плоскости, но теперь вы можете перемещать транспортир, чтобы вывести другую геометрию.

3. Щелкните в том месте, где начинается угол, который вы хотите измерить. (См. Выноску 2 на рисунке.)

   Совет: Вы можете щелкнуть и перетащить от вершины к первой точке, чтобы определить ось вращения.Это особенно полезно, если вам нужно вращаться вокруг оси, отличной от красной, зеленой или синей. Нажмите Esc в любой момент, чтобы начать заново.

4. Переместите курсор, чтобы измерить угол. (См. Выноску 3 на рисунке.) Совет: Вот несколько советов, которые помогут вам найти правильный угол измерения:
   
   • При перемещении курсора угол динамически отображается в поле «Измерения».
   • Когда курсор находится близко к транспортиру, угол привязывается к делениям транспортира, которые показывают приращение 15 градусов.Когда ваш курсор находится дальше от центра транспортира, вы можете измерить угол более точными измерениями.
   
5. Щелкните, чтобы установить наклонную направляющую линию.
6. (Необязательно) Введите значение и нажмите Введите , чтобы изменить угол направляющей линии (относительно начальной линии). Вы можете ввести десятичное значение, например 34,1 , или наклон, например 1: 6 . Измените это значение сколько угодно раз, пока не сделаете другой выбор или не выберете другую команду.

Примечание. SketchUp может обрабатывать до 0,1 градуса угловой точности.

Редактирование направляющих линий

Чтобы изменить ориентацию направляющей линии или направляющей точки, вы можете переместить или повернуть ее. Подробности см. В разделах «Перемещение объектов вокруг» и «Переворачивание и вращение».

Примечание. Размер направляющей нельзя изменить, поскольку длина направляющих бесконечна.

Скрытие и стирание направляющих линий

Направляющие обычно создаются как временное вспомогательное средство для построения части вашей модели.Сохранение слишком большого количества направляющих линий в вашей модели может снизить точность вывода SketchUp и производительность отображения, поэтому вы можете скрыть направляющие линии во время работы или удалить все направляющие линии после завершения 3D-модели.

Чтобы скрыть направляющие линии, вы можете использовать любой из следующих методов:

• С помощью инструмента Select () выберите одну или несколько направляющих, а затем выберите Edit> Hide .
• Щелкните контекстным щелчком выбранную направляющую или направляющие и выберите Скрыть в появившемся меню, как показано на рисунке.

Чтобы снова сделать скрытые направляющие видимыми, выберите Правка> Показать и выберите нужный вариант в подменю «Показать».

Удаление направляющих линий полностью удаляет их и больше никогда не будет. Вот несколько способов удалить направляющие линии:

• С помощью инструмента Select () выберите одну или несколько направляющих, а затем выберите Edit> Delete .
• Щелкните руководство и выберите Стереть из появившегося меню.
• Щелкните направляющую линию с помощью инструмента Eraser ().
• Выберите Правка> Удалить направляющие , чтобы удалить все направляющие в текущем контексте.

Точная оценка высоты здания

Если вы не знаете высоту существующего здания, которое пытаетесь смоделировать, вот несколько приемов, которые вы можете использовать, чтобы сделать обоснованное предположение:

• Подсчитать повторяющиеся единицы.
• Сделайте снимок с объектом известной высоты
• Использовать тригонометрию.

Когда вы будете готовы выдавить контуры здания до нужной высоты, убедитесь, что вы находитесь в представлении ISO, выбрав Камера> Стандартные виды> ISO . Затем используйте инструмент Push / Pull (), чтобы выдавить здание в 3D и ввести точную высоту здания.

Метод 1. Подсчет повторяющихся единиц

Часто здания строятся из кирпича, блоков или других модульных строительных материалов. Измерьте высоту одного блока, подсчитайте общее количество блоков на фасаде и умножьте, чтобы получить приблизительную общую высоту.

Этот метод также работает для всех уровней здания. Если вы можете измерить один уровень на фасаде вашего здания, вы можете умножить его на общее количество уровней, чтобы получить приблизительное общее измерение.

Способ 2. Сфотографируйте объект известной высоты

Когда вы делаете снимок здания, которое собираетесь моделировать, включите на снимок что-нибудь (или кого-нибудь), высота которого вам известна.

• Метрная палка или человек работает хорошо.
• Для точности разместите «известное количество» как можно ближе к зданию.
• Сделайте снимок как можно дальше, чтобы минимизировать вертикальное искажение.

Вы можете использовать программу для редактирования фотографий, чтобы оценить высоту вашего здания на основе объекта (или человека), который вы включили в фотографию.

Метод 3. Используйте простую тригонометрию

С помощью нескольких простых измерений можно с некоторой точностью оценить высоту.Взгляните на рисунок ниже. Все, что вам нужно знать:

1. Ваше расстояние от дома
2. Высота ваших глаз
3. Угол между землей и верхом здания

Используйте эту формулу для расчета высоты здания:

Высота = (загар (угол) x расстояние) + высота глаз

Например, при расстоянии до здания 25 метров, угле 37 градусов и высоте глаз 1.75 метров, формула будет:

  Высота = коричневый (37) x 25 м + 1,75 м 

= 0,75355 x 25 м + 1,75 м 

= 20,6 м
  

Примечание: На вашем калькуляторе кнопка загара вычисляет тангенс угла.

Краткий справочник измерительной коробки

В этом разделе вы найдете таблицы, в которых указаны все значения, которые принимает поле «Измерения», в зависимости от того, какой инструмент вы используете. Помните, что после использования инструмента вы можете просто ввести значение и нажать . Введите .Вам не нужно нажимать на поле «Измерения». Кроме того, пока вы не внесете еще одно изменение в свою модель или не выберете другой инструмент, вы можете продолжать вводить значения, которые изменяют ваше действие.

Указание единиц измерения

В следующей таблице показано, как указать единицы измерения. Если вы не укажете единицу измерения, SketchUp использует единицы из вашего шаблона. Чтобы просмотреть или изменить единицы измерения по умолчанию, выберите Окно > Информация о модели и выберите Единицы на боковой панели слева.

Создание массивов

Массив выстраивает геометрию в линию (линейный массив , ) или вокруг точки (радиальный массив , ).Вы создаете массив, когда копируете геометрию с помощью инструмента «Перемещение» или инструмента «Повернуть». В следующей таблице перечислены все модификаторы, которые вы можете использовать при создании массивов.

Ввод значений измерения для конкретного инструмента

Сразу после использования инструмента вы можете ввести точные значения, которые появятся в поле «Измерения».Значения, которые вы можете ввести, зависят от инструмента.

Примечание: Точный формат разделителя списка может отличаться в зависимости от региональных настроек вашего компьютера. Для европейских пользователей символ разделителя списка может быть точкой с запятой вместо запятой.

Следующие ссылки указывают на статью, в которой описаны допустимые значения и модификаторы для каждого инструмента:

Измерение угла и расстояния большим пальцем

Идея : Вытянув большой палец для измерения углов, вы можете определить расстояние до объектов (людей, автомобилей, зданий, самолеты, облака и т. д.).

Это Линейка для тела страница.

Быстрые примеры

А?

Хорошо, но как узнать, насколько это далеко? Вам нужно знать две вещи:
очень приблизительно, насколько большие окна (я не знаю, скажем что-то вроде 5 футов),
и что ваш большой палец покрывает вещи в 30 раз больше.

Итак, окно шириной 5 футов, которое кажется высотой 2 больших пальца, заставляет ваш большой палец выглядеть 3 фута шириной (5 футов / 2 больших пальца) , и, следовательно, что-то как 90 футов (3 x 30) от.

Большие пальцы и кулаки и ШИРОКОЕ Расстояние

Примеры

• Автомобили имеют длину около 4 метров (12 футов).
  Припаркованный автомобиль на другой стороне улицы длиной около трех дюймов. … Длина 40 метров (120 футов). (12/3 х 30)
• Высота автомобилей составляет около 1,5 метра (5 футов).
  Та же припаркованная машина высотой примерно в 1 палец, так что … 45 метров (150 футов). (1,5 м (или 5 футов) x 30)
  Обратите внимание, что это всего лишь , примерно то же, что и предыдущая оценка.
  Примерно обсуждается в следующем разделе.
• Автомобили имеют ширину около 2 метров (6 футов).
  Итак, впереди вас на дороге машина шириной в 1/2 большого пальца, примерно 120 метров (360 футов) .
• Люди ростом около 1-2 метров (3-6 футов) (дети / взрослые).
• Этажи офисных зданий имеют высоту около 4 метров (10 футов).
  Итак, если 30-этажное здание имеет высоту 6 ° (два пальца), то это примерно 30 x 4 (или 10) x 20 = 2400 метров (6000 футов)… так что-то вроде мили отсюда.
• Самолеты авиакомпаний имеют длину около 40 метров (150 футов). источник [ссылка не работает]
  Таким образом, пролетающий мимо самолет с шириной 1/4 большого пальца находится на расстоянии 150 x 120 = 18000 футов (3+ мили).
  Если это, скажем, 3 кулака вверх (30 °) [описано ниже], то его 1/2 x 18000 = на высоте около 9000 футов, и около те же 3’ish мили на земле.
  
• Как далеко это облако?
  Облака могут приходить на разной высоте, поэтому вам нужно выяснить текущий потолок облаков (как высоко нижний облака есть).Если облака находятся на высоте 1500 футов, и облако вы интересует, скажем, один кулак от земли, то его примерно 10 x 1500 = 15000 футов (3 мили).

  Как узнать облачные потолки?
  Что ж, если кто-нибудь знает простой в использовании веб-ресурс , я бы хотел его знать.
  Есть пара интерфейсов к Данные METAR, но не все они декодируют информацию о потолке, и они кажутся немного экспериментальными / нестабильными (по состоянию на 25 марта 1997 г.). Я ожидаю, что дела улучшатся.Я нашел:

  • при WeatherNet, например под Массачусетс в Приземные / МЕТАР-наблюдения для Бостон, внизу (самый последний) скажите что-то вроде
    KBOS 251756Z 10014KT 10SM FEW110 BKN250 04 / M05 A3040 RMK AO2 SLP292 ACSL SE BKN LYR MSTLY THN T00441050 10050 20006
    где BKN250 средства Облака Брокена на высоте 25 000 футов.
  • UIUC gopher [ссылка не работает] (суслик ?! Да. На данный момент (1997. 25 марта) это лучший способ получить информацию о потолке, который я нашел.) имеет [ссылка не работает]

    Наземные отчеты для станций в Массачусетсе, США
           станция потолок небо тмп двпт ветер альт. vis погода
          местоположение (футы) крышка узлов дюймы мили
     -------------------------------------------------- --------------------------
    18Z 25.03.97:
     BOS BOSTON / LOGA 25000 сломано 40 23 E 14 30,40 10
     

    но говорит: «Здесь есть ряд проблем», и что они прекратили работают над своим сусликом.
  • Университет Вайоминга, [ссылка не работает] , например, в отчете MAssachusets есть строка

    ID ВРЕМЯ T TD RH DIR SPD GST ALT SLP VIS CIL COV
    KBOS 1556 39 19 44 100 10 048 319 10 250 BKN
     

    где CeILing составляет 250 футов.
  • Вы можете позвонить по записанной погоде по номеру пилота. в на обратной стороне телефонной книги Белые страницы, там правительственные синие страницы, где он должен быть в соответствии с Правительством США, Т, Транспорт Управление Федеральной авиационной администрации, пилотный автоматический терминал Информационная служба.

Действительно?

Источники ошибки:

• Измерение угла. Ошибка измеренного угла линейно проявляется как ошибка в оценке расстояния. Итак, если ваш угол измерение отклонено на 30%, как и ваша оценка расстояния. И аналогично, если вы ошиблись, приняв что-то за 1 большой палец, а не за 2, или как 1/2, а не как 1/4, вы добавите ошибку с коэффициентом 2. В чем меньше угол, тем труднее подобраться. Источники ошибки являются:
  • Провел быстрое и грязное измерение.Для улучшения возьмите некоторое время и сделайте более осторожный.
  • Угол слишком мал для удобства. Как 1/10 большого пальца. Чтобы улучшить, найти что-то еще, с чем можно было бы измерить. Как толщина ключ, или грифель карандаша, или … См. калибровку ниже.
  • Ошибка калибровки. Если ваш большой палец действительно на 10% уже, чем наш воображаемый большой палец в 2 °, тогда ваши оценки расстояния будут 10% высокая. Для улучшения сделайте поправку (т. Е. Увеличьте расстояние оценки вверх или вниз для компенсации) или откалибруйте часть большого пальца точнее.См. Калибровку ниже.
  • Вытягивая руку. Небольшие изменения расстояния от большой палец к глазу не вызывает особых ошибок.
  • Калибровка дрейфа. Части вашего большого пальца больше чем другие. Как только вы начнете пытаться выполнить точную калибровку, вам необходимо выберите одну часть большого пальца и придерживайтесь ее.
• Оценка размеров объекта. Ошибка размера объекта линейно проявляется как ошибка в оценке расстояния. Итак, если ваш Оценка размера объекта составляет 20%, ваша оценка расстояния будет такой же.Если вы много используете объект, но не имеете точной оценки, вы можете хочу улучшить это. (Например, узнать, насколько высокий небоскреб на самом деле есть, а не по количеству этажей.)
• Делаем математику. Вы можете упростить математику, является приблизительным (5/3 = 2, а не 2,5). Это может добавить ошибку. Так что, если вы хотите получить более точную оценку, вы можете избежать подобных упрощений. Но нет смысла пытаться сделать свои вычисления более точными, чем ваши измерения и оценки.Например, 5/3 = 2 добавляет 20% ошибка, но если оценка размера вашего объекта верна только в пределах в 3 раза (то есть может быть в 3 раза больше или на 1/3 меньше), 20% не важно.
• Умножитель угла. Я сказал 2 градуса большой палец дает вам x30 расстояние. Это действительно больше похоже на 28,7 (1 / sin (2 °)). Ошибка постоянно составляет около 5%, что кажется, стоит упрощения.

  угол	умножитель	ошибка	(ближе)
  1/4 °	240	5%	(229)
  0.5 °	120	5%	(114)
  1 °	60	5%	(57,3)
  2 °	30	5%	(28,6)
  6 °	10	5%	(9,57)
  10 °	6	4%	(5,76)
  20 °	3	3%	(2,92)

Самостоятельная калибровка

Например, я лично использую крайнее соединение моего указателя Палец. Не мой большой палец, который немного великоват.

Есть много способов настроить калибровку.

Самый простой — просто противопоставить правило, которое уже был откалиброван, как эта диаграмма или эти карты.

Другой подход — нарисовать на стене линии с некоторым углом и затем отступите на нужное расстояние. Ключ в том, что нужно отступать в 57 раз больше, чем расстояние между градусами и линиями. Вот несколько примеров):

• Нарисуйте линии на листах бумаги, разделив их на 4 части (т.е. линия посередине и 2 посередине из них, а может и одна на самый край, чтобы вы могли видеть края, когда кладете бумагу все вместе). Прикрепите бумаги к стене в башне и отступите 14 бумажки о расстоянии. (14 — 1 / sin (4 °). Мы мог сделать 6 ° на лист, но на расстоянии всего 10 листов, перемещение тела сбивает с толку.)

• …

Вещи в воздухе

Вот одно упрощение, правда, не очень простое.
ср должен составить одну, состоящую всего из 3 или 4 чисел, которые нужно запомнить, так как это одна ошибка 5% является чрезмерно точной для большинства вещей.

[** … **]

Детали, детали

Моргать вместо этого

   Когда мне было 13 лет (1947), я помню, как где-то читал
   (возможно, справочник бойскаута), по которому вы можете оценить расстояние
   выставив большой палец перед собой, и одним
   глаза закрыты, затем, не двигаясь, откройте этот глаз и посмотрите на объект
   с закрытым другим глазом; затем оцените, насколько далеко ваш большой палец
   казалось, переместился и умножил это число на восемь.

Ссылки

Ноты:
  Эта страница не получала много комментариев за эти годы,
    и поэтому не преследовался.

Возможности:
  Очистка.
  Попробуйте описать с точки зрения аналогичного отношения треугольников / LvH.

История:
  2003-июл-16 Добавлено примечание читателя о моргании. Спасибо!
  2003-февраль-04 Исправлена ​​1 ссылка, помечена 4. WeatherNet перенесена на неработающие службы.
  2001-Aug-14 Вырванный здесь подход «держись на расстоянии вытянутой руки».2001-Aug-09 Добавлен подход с использованием правила удержания (благодарность за вопрос читателя.
               об измерении дистанции для стрельбы из лука).
  1998. декабрь 01 Добавлены ссылки на научные страницы NOVA Balloon. (Спасибо читателю.)
  1997. Май 2005 Добавлена ​​ссылка на "Взгляд с обратной стороны конверта".
  1997. 25 марта Проект уточнен.
               Буду работать дальше, если людям интересно.
  1997. 24 марта Драфт начат.
  1997. 23 марта Идея.
 

Градусы как единица измерения угла

Попробуй это Отрегулируйте угол ниже, перетащив оранжевый на R. Обратите внимание на количество градусов для любого конкретного угла.

Измерение угла

В геометрии угол. измеряется в градусах, где полный круг равен 360 градусам.Небольшой угол может составлять около 30 градусов. Обычно, когда требуется более точная мера, мы просто добавляем десятичные знаки к градусам. Например 45,12 °

Маленький кружок после числа означает «градусы». Таким образом, это будет произноситься как «сорок пять целых одна две десятых градуса».

градуса — минуты — секунды

При измерении широты и долготы каждый градус делится на минуты и секунды. Степень делится на 60 минут. Для более точных измерений минута снова делится на 60 секунд, Однако эта последняя мера настолько мала, что используется только там, где углы поданный на экстремальных расстояниях, таких как астрономические измерения и измерения широты и долготы.

Эти минуты и секунды (как ни странно) не имеют ничего общего со временем. Они просто все меньшие и меньшие части градуса.

См. Также Градусы — Минуты — Калькулятор секунд. для калькулятора, который может складывать и вычитать углы в этой форме.

В каком направлении измерять?

На рисунке выше отрегулируйте точку R так, чтобы линия пересекала точку с отметкой 315 °.Начиная с Q и идя против часовой стрелки, мы видим, что размер равен 315 °. Но если бы мы пошли по часовой стрелке от Q, это было бы 45 ° (360-315). Что правильно?

Они оба, но по соглашению предполагается меньший. Поэтому в этих условиях угол в центре составляет 45 °. Большая мера (315 °) называется угол рефлекса RPQ.

Углы, которые вы должны знать

Прочие меры

• Радианы

  Угол может быть измерен в радианах, где полный круг равен 2 пи радиана (около 6,28). Это широко используется в тригонометрии.

• Грады

  В некоторых маркшейдерских работах используется град. В круге 400 градусов, поэтому прямой угол равен 100 градусам.Вы редко увидите этот агрегат. Думайте об оценках как о «метрических градусах».

• Морские углы

  Судовые навигаторы используют углы, которые измеряются несколько иначе, с помощью системы, разработанной сотни лет назад для Nautical Alamanac — книги навигационных таблиц. Каждый градус, как обычно, делится на 60 минут, но секунд нет. Вместо этого минуты выражаются в десятичном формате. Например, 23 ° 34,62 ‘читается как «23 градуса 34,62 минуты. См. Также «Калькулятор морского угла».

Что попробовать

1. На рисунке выше нажмите «Скрыть детали».
2. Отрегулируйте положение точки R
3. Оценить угол RPQ
4. Нажмите «Показать подробности», чтобы узнать, насколько близко вы
5. Повтор.

Вы должны быть особенно в состоянии оценить углы, близкие к красным на рисунке выше, так как они часто встречаются в геометрии.

Другие ракурсы

Общие

Угловые типы

Угловые отношения

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.